如何在转移概率矩阵中创建转移概率矩阵？

【问题标题】：how to create a transition probability matrix inside the transition probability matrix?如何在转移概率矩阵中创建转移概率矩阵？
【发布时间】：2018-01-11 11:15:05
【问题描述】：

我是 Matlab 的初学者。我必须使用基于马尔可夫链的方法创建一个 3D 矩阵。为了理解我的问题，我请你先看看picture。这种方法有一个带有速度和加速度的大 3D 矩阵表（即速度和加速度的不同状态）。表中的每个单元格都有 2*2 概率矩阵。在转移概率矩阵的每个单元格中，包括速度的概率矩阵和下一次 tk+1 的加速度。这个概率矩阵应该有不同的加速度状态，比如 -0.5,0,0.5m/s^2 和速度5,10,15 m/s，这些值应该是参数化的，这样我以后可以决定改变它。然后我应该用概率值填充矩阵，但在此之前，我想知道如何构建这个矩阵。我的问题是如何构建这个 4 x 4 矩阵。有人可以建议我如何构建这个速度和加速度表，其中包括每个单元格中的内置 2 * 2 矩阵表。

【问题讨论】：

标签： matlab matrix multidimensional-array probability markov

【解决方案1】：

有多种方法可以做到这一点，但我建议使用元胞数组来存储您的转换矩阵，而不是使用转换矩阵内的普通矩阵来存储您的概率矩阵。

像这样创建你的转换矩阵

transition = cell(4,4);

添加一个概率矩阵

transition{1,1} = [0.25, 0.25; 0.25, 0.25];

要根据您的参数轻松访问正确的条目，您可以创建索引图。

index_map_a = -0.5:0.5:0.5;
index_map_v = 0:1:92;
transition(index_map_v == 40, index_map_a == 0.5)

【讨论】：