python成对减去由向量组成的多维数组中的两个元素答案

【问题标题】：python pairwise subtract two elements in multi-dimensional array consisted of vectorspython成对减去由向量组成的多维数组中的两个元素
【发布时间】：2018-02-22 19:13:22
【问题描述】：

我想知道是否有非常简单的方法可以使用 NUMPY 或 SCIPY 库中的函数来计算由向量组成的多维数组中两个元素的成对减法。

让我介绍一个例子：

>>> a = (np.arange(9)).reshape((3,3)) # a list of 3 vectors (x, y, z)

>>> a
array([[0, 1, 2],
       [3, 4, 5],
       [6, 7, 8]])

我想得到以下内容：

>>>> result
array([[3,3,3],
       [6,6,6],
       [3,3,3]])
# first element comes from [3,4,5] - [0,1,2]
# second element comes from [6,7,8] - [0,1,2]
# third element comes from [6,7,8] - [3,4,5]

我不关心结果上的符号 (+/-)，这取决于两个向量的减法顺序。但是，我想知道使用 Scipy 或 Numpy 库（如 scipy.spatial.distance.pdist）中预定义函数的非常简单的代码版本。

我确实需要循环代码来逐个元素地迭代结果，相反，我只需要一行就可以得到结果。

【问题讨论】：

标签： python numpy multidimensional-array scipy subtraction

【解决方案1】：

方法#1

使用np.triu_indices 获取成对索引，用这些索引到a 的行中并计算差异 -

In [8]: r,c = np.triu_indices(len(a),1)

In [9]: a[c] - a[r]
Out[9]: 
array([[3, 3, 3],
       [6, 6, 6],
       [3, 3, 3]])

方法 #2

我们还可以使用切片来避免创建索引，而索引部分本身会为减法所需的切片创建输入数组的副本。因此，我们将只使用视图，但我们需要在该过程中进行迭代。正如我们稍后将在时序中验证的那样，切片的优势在大型阵列上表现出来。实施将是 -

n = len(a)
N = n*(n-1)//2
idx = np.concatenate(( [0], np.arange(n-1,0,-1).cumsum() ))
start, stop = idx[:-1], idx[1:]
out = np.empty((N,a.shape[1]),dtype=a.dtype)
for j,i in enumerate(range(n-1)):
    out[start[j]:stop[j]] = a[i+1:] - a[i,None]

运行时测试

方法作为函数 -

def pairwise_row_diff_triu_indices(a):
    r,c = np.triu_indices(len(a),1)
    out = a[c] - a[r]
    return out

def pairwise_row_diff_slicing(a):
    n = len(a)
    N = n*(n-1)//2
    idx = np.concatenate(( [0], np.arange(n-1,0,-1).cumsum() ))
    start, stop = idx[:-1], idx[1:]
    out = np.empty((N,a.shape[1]),dtype=a.dtype)
    for j,i in enumerate(range(n-1)):
        out[start[j]:stop[j]] = a[i+1:] - a[i,None]
    return out

时间安排 -

In [53]: np.random.seed(0)

In [54]: a = np.random.randint(0,9,(1000,3))

In [55]: %timeit pairwise_row_diff_triu_indices(a)
    ...: %timeit pairwise_row_diff_slicing(a)
10 loops, best of 3: 21 ms per loop
100 loops, best of 3: 6.01 ms per loop

In [56]: a = np.random.randint(0,9,(5000,3))

In [57]: %timeit pairwise_row_diff_triu_indices(a)
    ...: %timeit pairwise_row_diff_slicing(a)
1 loop, best of 3: 456 ms per loop
10 loops, best of 3: 110 ms per loop

【讨论】：

我很惊讶，也很高兴看到这样的创意方法。这就是我想要的答案

【解决方案2】：

这不是使用 numpy 或 scipy 函数...但它是一个简单的解决方案

length = a.shape[1]
new_arr = []
for ii in range(length):
    for jj in range(ii+1,length):
        new_arr.append(a[ii,]-a[jj,])

【讨论】：

感谢您的解决方案。是的，这很简单，但我想以不同的方式思考。