numpy 多维数组中向量的第一个非零值答案

【问题标题】：numpy first non zero value of vectors in a multi dimentional arraynumpy 多维数组中向量的第一个非零值
【发布时间】：2020-02-07 02:45:35
【问题描述】：

我有一个形状为 (i,j,k) 的 3 维 numpy ndarray，其中每一行都是多个类似大小的向量的数组。

我想提取一个 (i,k) 形状的数组，使得行的每个元素都包含其“j”向量组的第一个非零元素

所以基本上，给定一个数组，例如：

[
  [
    [0 , 10 , 12 ,  0 , 4],
    [0 ,  0 , 13 ,  1 , 2],
    [12, 14 ,  1 , 12 , 8]
  ],

  [
    [5 , 17 , 12 ,  9 , 0],
    [0 ,  0 , 13 ,  1 , 0],
    [12, 14 ,  1 , 12 , 8]
  ],

  [
    [0 , 0  , 19 ,  0 , 9],
    [2 , 6  , 13 ,  0 , 2],
    [12, 14 ,  1 , 12 , 8]
  ]
]

我正在寻找类似的东西：


[
  [12, 10, 12, 1, 4],
  [5 , 17, 12, 9, 8],
  [2 , 6, 19, 12, 9]
]

如何高效地查找结果？

import numpy as np

i,j,k = 3, 5, 10 #in real problem, these are pretty large
arr = np.random.randint(0, 10000, (i,j,k))
#????????

【问题讨论】：

标签： python arrays numpy

【解决方案1】：

使用简单的转置https://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/generated/numpy.transpose.html 和高级索引https://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/arrays.indexing.html#advanced-indexing，解决方案如下所示：

import numpy as np

a = np.array([
  [
    [0 , 10 , 12 ,  0 , 4],
    [0 ,  0 , 13 ,  1 , 2],
    [12, 14 ,  1 , 12 , 8]
  ],

  [
    [5 , 17 , 12 ,  9 , 0],
    [0 ,  0 , 13 ,  1 , 0],
    [12, 14 ,  1 , 12 , 8]
  ],

  [
    [0 , 0  , 19 ,  0 , 9],
    [2 , 6  , 13 ,  0 , 2],
    [12, 14 ,  1 , 12 , 8]
  ]
])

# swapping the 0 and 1 axes, to make the rest of the code easier
a = a.transpose((1, 0, 2))

# initialising result to zeroes, same shape as a single layer of the transposed a
result = np.zeros(a[0].shape, np.int32)

# one layer at a time
for layer in a:
    # as soon as result contains no more zeroes, done
    if len(result[result == 0]) == 0:
        break
    else:
        # replace all values of result that are zero
        # with values from the same location in layer
        result[result == 0] = layer[result == 0]

print(result)

打印：

[[12 10 12  1  4]
 [ 5 17 12  9  8]
 [ 2  6 19 12  9]]

【讨论】：

【解决方案2】：

这不是最优雅的方式，因为我很快就写好了。不过，希望这足以让您入门。

def find_non_zero(lst):
  for num in lst:
    if num != 0:
      return num

首先，我们定义一个非常简单的辅助函数find_non_zero，它接收一个一维列表作为输入并返回第一个非零条目。然后，当我们遍历提供的三维输入数组arrays 中的二维数组的每一列时，就会使用此函数。

import numpy as np

arrays = [
  [
    [0 , 10 , 12 ,  0 , 4],
    [0 ,  0 , 13 ,  1 , 2],
    [12, 14 ,  1 , 12 , 8]
  ],

  [
    [5 , 17 , 12 ,  9 , 0],
    [0 ,  0 , 13 ,  1 , 0],
    [12, 14 ,  1 , 12 , 8]
  ],

  [
    [0 , 0  , 19 ,  0 , 9],
    [2 , 6  , 13 ,  0 , 2],
    [12, 14 ,  1 , 12 , 8]
  ]
]

final_result = []
for array in arrays:
  array = np.array(array).T  
  final_result.append([find_non_zero(col) for col in array])

print(final_result)

这会产生以下输出。

[[12, 10, 12, 1, 4], [5, 17, 12, 9, 8], [2, 6, 19, 12, 9]]

Numpy 的.T 转置运算符派上用场，因为它允许我们按列而不是默认行循环遍历二维数组。有关转置运算符的更多信息，请阅读official documentation。

我很乐意回答您可能有的任何其他问题。

【讨论】：

根据口味，OP 可能更喜欢基于 Python 的解决方案，而不是仅使用 numpy 的解决方案。正如您所料，它有点慢 - 我使用timeit 对您的解决方案和我的numpy 进行了基准测试，我的100,000 次迭代大约需要1.41 秒，而您的大约需要1.62 秒。数量少，但数量少。

【解决方案3】：

使用沿轴应用，然后应用非零函数并获取所需轴中的第一个元素

np.apply_along_axis(lambda e: e[np.nonzero(e)][0], 1, x)

或

np.apply_along_axis(lambda e: e[(e!=0).argmax()], 1, x)

输出

array([[12, 10, 12,  1,  4],
       [ 5, 17, 12,  9,  8],
       [ 2,  6, 19, 12,  9]])

【讨论】：