在 MATLAB 中使用优化变量进行不等式索引

【问题标题】：Inequality indexing using optimization variables in MATLAB在 MATLAB 中使用优化变量进行不等式索引
【发布时间】：2020-10-08 20:16:07
【问题描述】：

让变量A 和B 成为n x 1 双精度数和c 标量。我的目标是将A 中的值与优化变量x 大于B 的索引相对应。我在下面写了这个：

x = optimvar('x',n); % Creates optimization variable 
objfun = sum(x); % Creates objective function
constraint = sum(A(x>=B))>=c; % Constraint based on logical indexing

上面代码中的第三行返回错误消息，因为优化变量与不等式索引不兼容。具体来说，x>=B 不能作为索引输入到A。有没有解决的办法？还是我想错了？

谢谢！

【问题讨论】：

在优化模型中，我们通常使用二元决策变量对此进行建模。

标签： matlab optimization syntax

【解决方案1】：

您需要对目标函数和约束函数都使用函数句柄：

objfun = @(var) sum(var); 
constraint = @(var) sum(A(var>=B)) >= c;

其实对于目标函数objfun，你也可以使用objfun = @sum。这是一个函数句柄。您可以将其视为对某个函数的指针或引用。可以直接使用与一个输入一起工作的函数（使用@）。优化器调用函数并使用优化变量作为输入。

现在，如果您有多个输入，则需要创建一个函数，在其中定义除一个之外的所有输入。为此，您创建了一个匿名函数句柄，您可以在其中告诉句柄哪些变量放置在哪里：@(var) sum(A(var>=B)) >= c。变量var 是变化的输入，其他变量A、B 和c 取自工作区的定义点（即，如果您稍后甚至更改变量，函数句柄不受影响删除它们）。

【讨论】：