MATLAB：用 NaN 替换每列的前导零

Question

我有一个名为 mat 的 3D 矩阵。每列可能包含也可能不包含可变数量的前导零。我需要用 NaN 替换它们。重要的是要认识到，在出现第一个非零元素之后，任何列中可能会出现更多的零。也就是说，仅仅索引矩阵中的所有零并用 NaN 替换它们不会导致正确的结果。

我确实有一个可行的解决方案。但是，它包含两个 for 循环。我想知道是否可以矢量化并摆脱循环。实际上，mat 可能非常大，例如 10000x15x10000。因此，我对执行速度相当敏感。

这是我的玩具示例：

% Create test matrix
mat = randi(100,20,5,2);
mat(1:5,1,1) = 0;
mat(1:7,2,1) = 0;
mat(1:3,4,1) = 0;
mat(1:10,5,1) = 0;
mat(1:2,1,2) = 0;
mat(1:3,3,2) = 0;
mat(1:7,4,2) = 0;
mat(1:4,5,2) = 0;

% Find first non-zero element in every column
[~, firstNonZero] = max( mat ~= 0 );

% Replace leading zeros with NaN
% How to vectorize this part???
[nRows, nCols, nPlanes] = size(mat);
for j = 1 : nPlanes

   for i = 1 : nCols

       mat(1:firstNonZero(1, i, j)-1, i, j) = NaN;

   end

end

Answer 1

您可以使用cumsum 在每一列下创建一个累积和，然后所有前导零的累积和为零，而所有中间零的累积和大于零...

mat( cumsum(mat,1) == 0 ) = NaN;

如 cmets 中所建议的，如果您的 mat 具有负值，那么稍后累积总和可能会是 0... 请改用绝对值的总和

mat( cumsum(abs(mat),1) == 0 ) = NaN;

请注意，默认情况下，cumsum 沿第一个非单一维度运行，您可以使用可选的 dim 参数来指定维度。我使用dim=1 来强制按列操作，以防您的mat 的高度可能为1，但这是任何高度大于1 的矩阵的默认设置。

注意这里使用== 进行比较，您可能需要阅读Why is 24.0000 not equal to 24.0000 in MATLAB? 并使用阈值进行相等比较。