是否可以对 R 中向量元素的顺序更新进行向量化？答案

【问题标题】：Is it possible to vectorise the sequential update of the elements of a vector in R?是否可以对 R 中向量元素的顺序更新进行向量化？
【发布时间】：2011-01-14 19:47:06
【问题描述】：

是否可以像下面这样矢量化代码？

length(x) <- 100;
x[1]      <- 1;
y         <- rnorm(100);

for(i in 2:100) {
    x[i] <- 2 * y[i] * x[i-1];
}

我很欣赏这是一个微不足道的例子，但它可以说明这个想法。

我经常需要编写代码，其中向量中的第 i 个值取决于第 (i-1) 个值，如果可能，我想编写此代码而不需要 for 循环，作为分析表明具有这种类型操作的函数是我代码中的主要瓶颈。

此操作是否可向量化，因此我不需要在计算中使用for() 循环？

【问题讨论】：

你找到了 R 最薄弱的环节:) 恐怕唯一的通用解决方案是将计算降到 C 级别。

标签： r vectorization

【解决方案1】：

一般来说，如果你想要一个矢量化的解决方案，你需要解决recurrence relation。

【讨论】：

感谢您的链接，+1。我正在努力，以我有限的数学，将维基百科页面信息转化为解决 OP 问题的东西。如果不太涉及，您能否扩展您的答案以提出一种直接解决 OP 的 Q 的方法？

【解决方案2】：

在您的示例中，您可以计算出 x[i] 的公式，看看它是否可以向量化。在这种情况下，我认为 cumprod 可能会起作用。

x <- c(1, cumprod(2*y)[1:99])

在某些情况下，您还可以在卷积或递归模式下使用filter 命令。见?filter

但是，如果无法计算出适合上述模型之一的第 n 个值的公式，您可以尝试使用 inline 或 Rcpp 之类的包在循环中写入C/C++。

【讨论】：

我没有得到与 @kaybenleroll 的 cumprod 解决方案相同的答案。我认为这也不在这里，for 循环不是累积超过 1、...、n，只是n-1 的函数。
只是一个小索引错误：正确答案是c(1, cumprod(2*y[-1]))

【解决方案3】：

这个绘图命令的内部是等价的。重复运行它相当有趣：

绘图(c(1, 2^(2:length(x)-1)*cumprod(rnorm(99) )) )

【讨论】：

【解决方案4】：

您可以在 C++ 中编写非垂直化代码：

library(inline)
myfun <- cxxfunction(signature(y="numeric"), body='
Rcpp::NumericVector yvec(y);
int ysize = yvec.size();
Rcpp::NumericVector result(ysize);
if (ysize > 0) {
    result[0] = 1;
    for (int i = 1; i < ysize; i++) {
        result[i] = 2 * yvec[i] * result[i-1];
    }
}
return result;
', plugin="Rcpp")

然后从 R 中调用这个函数：

y <- rnorm(100);
x <- myfun(y);

【讨论】：

【解决方案5】：

我还没有这方面的完整细节，但看起来函数 filter() 将有助于满足我的需要。

【讨论】：