x[:] [1] 和 x [:,1] 之间的索引有什么区别？

Question

我很难理解这两种索引之间的区别。 假设我有一个嵌套的嵌套列表：

x = np.array([[[1,2],[5,6]],[[9,7],[12,23]]])

如果我这样做了

x[:][:][1] and x[:,:,1]

我会得到

[[9 7][12 23]] 
[[5 6][12 23]] 

分别。

说实话，我不知道如何获得这些结果。有人可以向我解释如何获取这些数组的步骤吗？

Answer 1

这与 python 的切片语法有关。本质上，obj[a:b:c] 是obj.__getitem__(slice(a,b,c)) 的语法简写。

x[:] 只返回x 的“完整切片” - 也就是说，它返回x 的精确副本。做x[:][:][1] 和做x[1] 没什么区别。

同时，x[:,:,1] 等同于：

x.__getitem__((slice(), slice(), 1))

即使用三元组作为索引。对于普通的 python list，这会失败，但 Numpy 会优雅地接受它。要了解 Numpy 是如何做到的，让我们仔细看看这个例子：

>>> x = np.array([[[1,2],[5,6]],[[9,7],[12,23]]])
>>> x[1]
array([[ 9,  7],
       [12, 23]])
>>> x[:,1]
array([[ 5,  6],
       [12, 23]])
>>> x[:,:,1]
array([[ 2,  6],
       [ 7, 23]])
>>> x[:,:,:,1]
Traceback (most recent call last):
  File "<stdin>", line 1, in <module>
IndexError: too many indices for array: array is 3-dimensional, but 4 were indexed

我们可以看到一个模式。

当你给一个 Numpy 数组一个元组作为索引时，它会将元组的每个元素映射到一个维度，然后将元组的后续元素应用于每个维度。简而言之：

• x[1] 只是从数组的第一维获取索引 1 处的元素。这是单个元素[[9, 7], [12, 23]]
• x[:, 1] 从数组第一个维度中的 每个元素 获取索引 1 处的元素。也就是说，它从数组的 第二维 中获取索引 1 处的元素。这是两个元素：[5, 6] 和 [12, 23]。 Numpy 将它们组合在一个列表中。
• x[:, :, 1] 遵循相同的模式 - 它从数组的 第三维 获取索引 1 处的元素。这次有四个唯一元素：2 和 6 来自第二维中的第一个元素，7 和 23 来自第二维中的第二个元素。 Numpy 在嵌套列表中按维度对它们进行分组。
• x[:, :, :, 1] 失败，因为数组只有三个维度 - 无法进一步细分任何第三个维度的元素。