根据另一个numpy数组值计算numpy数组

Question

我需要计算具有数组 D 的数组 Z（仅使用索引、切片和广播，没有循环）：

D = [0, 0, 0, 0, 12, 36, 24, 24, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 12, 0, 0, 0, 36]

Z = [nan, nan, nan, nan, 12., 14.4, 15.36, 16.224, 16.224, 16.224, 16.224, 16.224, 16.224, 16.224, 16.224, 15.8016, 15.8016, 15.8016, 15.8016, 17.8214]

规则#1：在 D 的第一个非零值之前（此处索引 数组 Z 值等于 nan（此处索引 0 到 3）

规则#2：D 的第一个非零值（此处为索引 4，值 12）=> 数组 Z 在该索引 (12) 处获取 A 的值

规则#3：遵循规则#2，如果 D 在索引 i 处不等于 0 => Z[i] = Z[i-1] + 0.1 * (D[i] - Z[i-1] )

即：

ind=4: D[4]=12 => Z[4]=12 (Rule#2)

ind=5: D[5]=36 => Z[5]=12 + 0.1 * (36 - 12) = 14.4

ind=6: D[6]=24 => Z[6]=14.4 + 0.1 * (24 - 14.4) = 15.36

ind=7: D[7]=24 => Z[7]=15.36 + 0.1 * (24 - 15.36) = 16.224

规则#4：如果 D 等于 0（此处索引 i = 8）=> Z[i] = Z[i-1]

即：

ind=8: D[8]=0 =>  D[8]=D[7]=16.224

Answer 1

希望对你有帮助：

def function_needed(D,alpha):
    #Rule 1
    Z=np.zeros(len(D))
    idx=(np.array(D)!=0).argmax(axis=0)
    Z[:idx] = np.NaN
    #Rule 2
    Z[idx]=D[idx]
    #Rule 3
    x=np.array(D)[np.nonzero(np.array(D))]
    n = len(x)
    y_1 = Z[idx]
    pot = (1-alpha)**np.arange(n-1, -1, -1)
    y = alpha*np.cumsum(pot * x)/pot+y_1*(1-alpha)**np.arange(1, n+1)
    Z[np.nonzero(D)]=y
    #Rule 4
    mask =(Z==0)
    idx = np.where(~mask,np.arange(mask.shape[0]),0)
    Z=Z[np.maximum.accumulate(idx,axis=0, out=idx)]
    return Z

testing=function_needed(D,0.1)

我开发了一个名为 function_needed 的函数来一次性制定所有规则。这是一步一步的解释

规则 1

1-创建一个与原数组D大小相同的0的数组

Z=np.zeros(len(D))

2- 获取第一个非零值的索引

idx=(np.array(D)!=0).argmax(axis=0)

3- 将 NaN 置于第一个非零值之前的所有值

Z[:idx] = np.NaN

规则 2

1- 在 D 的第一个非零值的索引处用第一个非零需求填充 Z

Z[idx]=D[idx]

规则 3

只有在非零需求时才会重新计算 Z

1-创建X对应D非零的数组

x=np.array(D)[np.nonzero(np.array(D))]

2- 如果我们考虑 Y，则按照规则 3 中针对非零需求提出的计算。我们注意到 Y 的每个元素递归地用以下公式给出

image of the formula

其中 y_1 是第一个非零值

n = len(x)

y_1 = Z[idx]

pot = (1-alpha)**np.arange(n-1, -1, -1)

y = alpha*np.cumsum(pot * x)/pot+y_1*(1-alpha)**np.arange(1, n+1)

Z[np.nonzero(D)]=y

在那个阶段Z等于

Z

规则 4

将上一步得到的0值替换为第一个次等的非零值。这就是我们所说的前向填充 这样做：

mask =(Z==0)
idx = np.where(~mask,np.arange(mask.shape[0]),0)
Z=Z[np.maximum.accumulate(idx,axis=0, out=idx)]