添加由另一个数组索引的数组的重复元素

Question

我有一个相对简单的问题，如果不使用循环就无法解决。我很难找出这个问题的正确标题。 假设我们有两个 numpy 数组：

array_1 = np.array([[0, 1, 2],
                    [3, 3, 3],
                    [3, 3, 4],
                    [3, 6, 2]])

array_2 = np.array([[0, 0, 0], 
                    [1, 1, 1],
                    [2, 2, 2],
                    [3, 3, 3],
                    [4, 4, 4],
                    [5, 5, 5],
                    [6, 6, 6]])

array_1 表示array_2 中我们想要sum 的行的索引。因此，例如，result 数组中的4th 行应包含array_2 中与array_1 中所有3s 具有相同行索引的所有行的总和。

在代码中更容易理解：

result = np.empty(array_2.shape)

for i in range(array_1.shape[0]):
    for j in range(array_1.shape[1]):
        index = array_1[i, j]
        result[index] = result[index] + array_2[i]

结果应该是：

[[ 0  0  0]
 [ 0  0  0]
 [ 3  3  3]
 [10 10 10]
 [ 2  2  2]
 [ 0  0  0]
 [ 3  3  3]]

我尝试使用np.einsum，但我需要使用数组中的两个元素作为索引，并将其行作为索引，所以我不确定np.einsum 是否是这里的最佳路径。

这是我在图形中遇到的问题。 array_1 表示三角形的顶点索引，array_2 表示法线，其中行的索引对应于顶点的索引

Answer 1

任何时候你从一个重复的索引中添加一些东西，像np.add这样的普通ufunc不能开箱即用，因为它们只处理一个重复的花式索引一次。相反，您必须使用无缓冲版本，即np.add.at。

这里有一对索引：array_1 中的行是array_2 的行索引，array_1 的元素是输出的行索引。

首先，将索引显式构造为fancy indices。这将使它们的使用变得更加简单：

output_row = array_1.ravel()
input_row = np.repeat(np.arange(array_1.shape[0]), array_1.shape[1]).ravel()

input_row可以直接申请array_2，但需要add.at才能使用output_row：

output = np.zeros_like(array_2)
np.add.at(output, output_row, array_2[input_row])

你真的只使用了array_2的前四行，所以它可以被截断为

array_2 = array2[:array_1.shape[0]]

在这种情况下，您可能希望将输出初始化为：

output = np.zeros_like(array_2, shape=(output_row.max() + 1, array2.shape[1]))