对角线为零且 [x,y] =-[y,x] 的 numpy 数组答案

【问题标题】：numpy array with diagonal equal to zero and [x,y] =-[y,x]对角线为零且 [x,y] =-[y,x] 的 numpy 数组
【发布时间】：2019-10-25 18:30:57
【问题描述】：

我想在numpy 中创建一个N x N 数组，使得对角线为零且[x,y] = -[y,x]。

例如：

np.array([[[0,12, 2],
[-12, 0, 3],
[-2, -3, 0]],])

数组中的值可以是任意浮点数。

【问题讨论】：

标签： python numpy numpy-ndarray

【解决方案1】：

一种方法是使用scipy.spatial.distance.squareform -

from scipy.spatial.distance import squareform

def diag_inverted(n):
    l = n*(n-1)//2
    out = squareform(np.random.randn(l))
    out[np.tri(len(out),k=-1,dtype=bool)] *= -1
    return out

另一个 array-assignment 和 masking -

def diag_inverted_v2(n):
    l = n*(n-1)//2
    m = np.tri(n, k=-1, dtype=bool)    
    out = np.zeros((n,n),dtype=float)
    out[m] = np.random.randn(l)
    out[m.T] = -out.T[m.T]
    return out

示例运行 -

In [148]: diag_inverted(2)
Out[148]: 
array([[ 0.        , -0.97873798],
       [ 0.97873798,  0.        ]])

In [149]: diag_inverted(3)
Out[149]: 
array([[ 0.        , -2.2408932 , -1.86755799],
       [ 2.2408932 ,  0.        ,  0.97727788],
       [ 1.86755799, -0.97727788,  0.        ]])

In [150]: diag_inverted(4)
Out[150]: 
array([[ 0.        , -0.95008842,  0.15135721, -0.4105985 ],
       [ 0.95008842,  0.        ,  0.10321885, -0.14404357],
       [-0.15135721, -0.10321885,  0.        , -1.45427351],
       [ 0.4105985 ,  0.14404357,  1.45427351,  0.        ]])

【讨论】：

我想要 [x,y] = -[y,x]
所以上面的解决方案很棒。我只是想知道这些解决方案与@QuangHoang 发布的解决方案有什么区别？
@codingknob 我认为获得所需输出的方法不同。@QuangHoang 的方法有更多的算术运算，所以这可能是一个很大的不同。
@codingknob 实际上，这里的解决方案更好，因为它们不会在每个位置减去两个不同的随机数。对于正态分布，后者恰好起作用（尽管它改变了方差），但如果你想要其他东西，比如均匀分布，那么祝你好运。

【解决方案2】：

给你：

size = 3

a = np.random.normal(0,1, (size, size))

ret = (a-a.transpose())/2

输出（随机）：

array([[ 0.        ,  0.11872306,  0.46792054],
       [-0.11872306,  0.        ,  0.12530741],
       [-0.46792054, -0.12530741,  0.        ]])

【讨论】：

你为什么要除以二？
既然你提到了它，我认为没有理由 :-)。谢谢