如何在python中将矩阵的特定行/列相互相乘？答案

【问题标题】：How to multiply specific rows/columns of matrices with each other in python?如何在python中将矩阵的特定行/列相互相乘？
【发布时间】：2022-01-17 15:39:13
【问题描述】：

我必须输入形状矩阵

m1: (n,3)
m2: (n,3)

我想将每一行（每个 n 的大小为 3）与其对应的另一个矩阵相乘，这样我就可以为每一行得到一个 (3,3) 矩阵。

当我试图只使用例如m1[0]@m2.T[0] 操作不起作用，因为 m[0] 提供了 (3,) 列表而不是 (3,1) 矩阵，我可以在其上使用矩阵运算。

是否有一种相对简单或优雅的方式来获得所需的(3,1) 矩阵以进行矩阵乘法？

【问题讨论】：

我认为你正在尝试做一个“外部”产品，产生一个 (n,3,3)。但我也看到@ 和“矩阵乘法”的使用暗示了inner 产品。你能把问题清理干净吗？更好的是，举一个小例子，例如。使用 (2,3) 数组，获得所需的结果。它将消除歧义。

标签： python numpy multidimensional-array matrix-multiplication

【解决方案1】：

如您所见，默认情况下，numpy 摆脱了单例维度。
您可以使用np.newaxis（或等效None。这是一个实现细节，但也适用于pytorch）作为第二个轴来告诉numpy“发明”一个新轴。

import numpy as np
a = np.ones((3,3))
a[1].shape                 # this is (3,)
a[1,:].shape               # this is (3,)
a[1][...,np.newaxis].shape # this is (3,1)

不过，你也可以直接使用dot或outer：

>>> a = np.eye(3)
>>> np.outer(a[1], a[1])
array([[0., 0., 0.],
       [0., 1., 0.],
       [0., 0., 0.]])
>>> np.dot(a[1], a[1])
1.0

【讨论】：

这对我有用

【解决方案2】：

一般来说，我建议对大多数矩阵运算使用np.einsum，因为它非常优雅。要获得形状为 (n, 3) 的 m1 和 m2 中包含的向量的逐行外积，您可以执行以下操作：

import numpy as np
m1 = np.array([1, 2, 3]).reshape(1, 3)
m2 = np.array([1, 2, 3]).reshape(1, 3)
result = np.einsum("ni, nj -> nij", m1, m2)
print(result)
>>>array([[[1, 2, 3],
        [2, 4, 6],
        [3, 6, 9]]])

【讨论】：