函子映射函数的 Haskell 泛化答案

【问题标题】：Haskell generalization of map function for functor函子映射函数的 Haskell 泛化
【发布时间】：2020-11-28 00:21:18
【问题描述】：

mapFunctor :: Functor f => (a -> b) -> [f a] -> [f b]

这个函数应该是map的概括。它与map 函数的工作方式相同，并且适用于任何Functor，而不仅仅是Maybe。

我被困住了。任何提示都会有所帮助！谢谢。

【问题讨论】：

提示：看看fmap。
提示：把类型签名想象成(a -> b) -> ([f a] -> [f b])——即给定一个函数a -> b，你如何得到一个新函数[f a] -> [f b]？如果看不懂怎么做，能不能先弄个函数f a -> f b？如果是这样，你能看到如何从它变成你想要的类型吗？
当我使用 fmap 时，出现错误信息，期望类型：[f b]，实际类型 [b]
@Jacky: 是的，你不能直接使用fmap，以后它会查看外部类型构造函数，参见[] 并专门化f ~ []。你需要以某种方式组合fmap 和map。
要记住的另一件有用的事情是[x] 是[] x 的语法糖，例如[f a] = [] (f a) 和[[a]] = [] ([] a)

标签： list haskell functor map-function

【解决方案1】：

玩types拼图游戏/连接电线（无论你喜欢哪个比喻）：

mapFunctor :: Functor f 
           => (a -> b) -> [f a] -> [f b]
mapFunctor    f           []     = []
mapFunctor    f           (x:xs) = (y:ys)
  where
  --        (x:xs) :: [f a]
  --           xs  :: [f a]
  --         x     ::  f a
  --       f       ::    a  ->    b
  --  fmap f       ::  f a  ->  f b
  --  fmap f x     ::           f b 
  --        (y:ys) ::          [f b]
  --         y     ::           f b 
  --           ys  ::          [f b]
  -- mapFunctor f  :: [f a] -> [f b]
  -- mapFunctor f xs        :: [f b]
  y  =  ....
  ys =  .....

当您了解更多信息时，您会发现 [] 类型也是一个 Functor，因此您的函数就是 fmap . fmap。但这会在以后发生。

【讨论】：

【解决方案2】：

这只是map 和fmap 的组合。 fmap :: Functor f => (a -> b) -> f a -> f b 是一个函数，它为作为Functor typeclass 实例的每种类型执行映射，map :: (c -> d) -> [c] -> [d] 用于创建一个函数，该函数包含将函数应用于每个项目的结果。

我把它作为一个练习把两者结合成一个函数mapFunctor：

mapFunctor :: Functor f => (a -> b) -> [f a] -> [f b]
mapFunctor = …

【讨论】：