用箭头比较列表长度

Question

灵感来自Comparing list length

如果我想在列表列表中找到最长的列表，最简单的方法可能是：

longestList :: [[a]] -> [a]
longestList = maximumBy (comparing length)

一种更有效的方法是预先计算长度：

longest :: [[a]] -> [a]
longest xss = snd $ maximumBy (comparing fst) [(length xs, xs) | xs <- xss]

现在，我想更进一步。对于正常情况，它可能不会更有效，但是您能使用箭头解决这个问题吗？我的想法基本上是，同时遍历所有列表，并继续步进，直到超出除最长列表之外的每个列表的长度。

longest [[1],[1],[1..2^1000],[1],[1]]

在前面的（非常人为的）示例中，您只需通过每个列表执行两个步骤即可确定列表 [1..2^1000] 是最长的，而无需确定所述列表的整个长度。我可以用箭头来完成吗？如果是这样，那怎么办？如果不是，那为什么不呢？如何实施这种方法？

Answer 1

好的，在我写这个问题的时候，我突然想到了一个简单的方法来实现这个（没有箭头，嘘！）

longest [] = error "it's ambiguous"
longest [xs] = xs
longest xss = longest . filter (not . null) . map (drop 1) $ xss

除非这有问题...它会丢弃列表的第一部分并且不会恢复它！

> take 3 $ longest [[1],[1],[1..2^1000],[1]]
[2,3,4]

需要更多簿记：P

longest xs = longest' $ map (\x -> (x,x)) xs

longest' []   = error "it's ambiguous"
longest' [xs] = fst xs
longest' xss  = longest . filter (not . null . snd) . map (sndMap (drop 1)) $ xss

sndMap f (x,y) = (x, f y)

现在可以了。

> take 3 $ longest [[1],[1],[1..2^1000],[1]]
[1,2,3]

但没有箭头。 :( 如果它可以用箭头来完成，那么希望这个答案能给你一个开始的地方。

Answer 2

再想一想，有一个更简单的解决方案可以提供相同的性能特征。我们可以将maximumBy 与惰性长度比较函数一起使用：

compareLength [] [] = EQ
compareLength _  [] = GT
compareLength [] _  = LT
compareLength (_:xs) (_:ys) = compareLength xs ys

longest = maximumBy compareLength

Answer 3

这是我能想到的最直接的实现。不过不涉及箭头。

我保留了一个对列表，其中第一个元素是原始列表，第二个元素是剩余的尾部。如果我们只剩下一个列表，我们就完成了。否则，我们尝试取所有剩余列表的尾部，过滤掉那些为空的。如果还有一些，请继续。否则都是一样长的，我们随便挑第一个。

longest []  = error "longest: empty list"
longest xss = go [(xs, xs) | xs <- xss]
  where go [(xs, _)] = xs
        go xss | null xss' = fst . head $ xss
               | otherwise = go xss'
               where xss' = [(xs, ys) | (xs, (_:ys)) <- xss]