unzip的概括是什么？

Question

我从列表中知道的大多数方法实际上都是一些知名类型类的特例。一些方法和相关类型类的例子：

• map :: (a -> b) -> [a] -> [b] 和 Functor
• foldr :: (a -> b -> b) -> b -> [a] -> b 和 Foldable
• forM :: Monad m => [a] -> (a -> m b) -> m [b] 和 Traversable
• concat :: [[a]] -> [a] 和 Monad

可能这个列表还在继续（请原谅双关语）。

我想知道unzip :: [(a, b)] -> ([a], [b]) 背后的“深层含义”。它可以使用[] 的一些著名实例来实现吗，例如(,a) 的仿函数实例？还是其他一些情况？理想情况下，我希望这种类型有一个更抽象的函数：SomeClass m => unzip :: m (a, b) -> (m a, m b)。是否有课程可以完成这项工作？

Answer 1

您可以简单地进行第一次和第二次预测：

gunzip :: Functor f => f (a, b) -> (f a, f b)
gunzip ps = (fmap fst ps, fmap snd ps)

但请注意gunzip 遍历ps 两次不同于通常的zip 用于列表，所以它很麻烦，因为ps 在第一次通过后不会被垃圾收集并停留在内存中，这会导致内存泄漏大名单。

Answer 2

直观地说，unzip' 函数必须拆除一个包含 (a,b) 的结构，然后将其构建为结构的两个副本，第一个包含 a，第二个包含 @ 987654324@.

另一个答案中已经提到的一种可能的概括是

unzip' :: (Functor t) => t (a, b) -> (t a, t b)
unzip' xs = (fmap fst xs, fmap snd xs)

这符合要求，但一个缺点是它必须传递初始结构两次 - 每次调用 fmap 一次。

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Foldable 类描述了可以迭代的结构，并在我们进行时构建结果。我们可以利用这个属性来确保我们只传递一次初始结构（一次调用foldr），但我们仍然需要知道如何再次构建结构的副本。

MonadPlus 类型类提供了获取空结构和组合两个结构的方法（有点像高阶 Monoid）-

class Monad m => MonadPlus m where
  mzero :: m a
  mplus :: m a -> m a -> m a

有了这个，我们可以写

import Control.Monad
import Data.Foldable (foldr)

unzip' :: (Foldable t, MonadPlus m) => t (a, b) -> (m a, m b)
unzip' = foldr f (mzero, mzero)
  where
    f (a,b) (as, bs) = (mplus (return a) as, mplus (return b) bs)

然后我们可以做类似的事情

>> unzip' [(1,2), (3,4)] :: ([Int], [Int])
([1,3],[2,4])

还有

>> unzip' (Right (1,2)) :: ([Int], Maybe Int)
([1],Just 2)

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最后一个想法 - 我们需要调用mplus (return a) as 有点难看。有一个像这样的类可能会更好

class Listish m where
  null :: m a
  cons :: a -> m a -> m a

但我还没有真正探索过这部分设计空间。