如何有效地在haskell中进行反序列求和？

Question

这是我试图在 haskell 中转换的代码。但是不变性造成了问题。如何在没有可变变量的情况下进行计算。创建[1..20] 列表并对其进行映射似乎并不节省空间。是否有任何技巧或技术来逃避不变性？

int main()
{
    int i,n=0;
    double sum= 0.0;
    for ( i=1; i<20; ++i )
    {
        n += i;
        sum = 1 / (double) n;
    }
    printf("The sum is: %lf",sum);
    return 0;
}

Answer 1

使用scanl1 生成您的ns 列表：

> scanl1 (+) $ [1..19]
[1,3,6,10,15,21,28,36,45,55,66,78,91,105,120,136,153,171,190]

从那里，计算逆是一件简单的事情

> map (1/) . scanl1 (+) $ [1..19]
[1.0,0.3333333333333333,0.16666666666666666, ...]

并将它们相加：

> sum . map (1/) . scanl1 (+) $ [1..19]
1.8999999999999997

虽然 Haskell 代码将值视为不可变的，并且看起来您正在生成一堆中间列表，但编译器足够聪明，可以生成高效的 可执行 代码。

Answer 2

您可以使用-ddump-asm 检查 GHC 生成的代码。

编译这个程序：

main = print $ 1.0 / fromIntegral (sum [(1::Int)..12345])

与：

$ ghc -O2 Main.hs -ddump-asm > asm-output

然后看看asm-output，搜索12345你会看到这个循环：

_c47b:
        addq %r14,%rsi
        incq %r14
_c476:
        cmpq $12345,%r14
        jne _c47b

这表明列表[1..12345]实际上并未创建。

更新

您似乎打算将三角形数的倒数相加， 即 1/1 + 1/3 + 1/6 + ... 也就是说，您打算写：

sum += 1.0 / (double) n;

这可以在 Haskell 中表示为：

main = print $ sum $ map (\x -> 1 / (fromIntegral x)) $ scanl (+) 1 [(2::Int)..12345]

检查生成的程序集，我们再次看到没有创建中间列表：

_c4ao:
        cvtsi2sdq %rsi,%xmm0
        movsd _n4aP(%rip),%xmm2
        divsd %xmm0,%xmm2
        addsd %xmm2,%xmm1
        incq %r14
_c4ad:
        addq %r14,%rsi
        cmpq $12345,%r14
        jne _c4ao

这里%r14是你的C代码中的计数器i，%rsi是变量n，%xmm1是累加器sum。

Answer 3

要暂时摆脱不变性，您可以使用the ST monad。

但是没有必要这样做。在以下表达式中，由于Stream Fusion，编译器将优化所有内容：

sum (map (\n -> 1 / fromIntegral n) [1..20])