它的倒数似乎是可能的。
因为我想象列表是产品，-> 是指数，
(a*a*a...)^r = (a^r)*(a^r)....
既然我们可以定义逆 [a->r] -> a -> [r] 不应该定义这个吗？
【问题讨论】：
const [] 怎么样？ ;) 我的意思是：函数应该做什么？
List A ~ 1 / (1 - A)，而不是1 / (1 - A^R) = (1 / (1 - A))^R
[a] ≅ a*a*... 仅适用于无限列表。对于这些，您请求的函数实际上非常简单，尽管天真的实现不是很有效：
type InfiList = []
unwind :: (r -> InfiList a) -> InfiList(r -> a)
unwind f = [ \x -> f x !! n | n <- [0..] ]
实际上，[a] ≅ 1 + a * (1 + a * (1 + ...));在这里，幂律不起作用。
【讨论】：
Int -> [Bool] 返回[]，但100 除外，它返回[True, False]。您希望生成的 [Int -> Bool] 列表包含什么内容？
Vec）或无限流是可能的。它们的共同点（List 没有）是它们都可以表示为索引集中的函数。 Vec n a ≅ Fin n -> a 和 Stream a ≅ Nat -> a。在这种情况下，问题减少到调用flip。原始问题无法保证同质性——r 的一个值可能会产生一个长度的列表，而r 的另一个值可能会产生一个不同长度的列表。
如果您愿意修复函数列表的大小，那么它会起作用。
dn :: [r -> a] -> (r -> [a])
dn fns r = map ($ r)
up :: Int -> (r -> [a]) -> [r -> a]
up n f = tabulate n (\i r -> f' r !! i)
where
f' = cycle . f
tabulate n f = map f [0..n-1]
现在我们可以得到up 作为dn 的“某种”左逆...只要我们围绕一些长度信息进行改组：
id1 :: [r -> a] -> [r -> a]
id1 ls = up (length ls) (dn ls)
如果我们神奇地知道（a）对于每个r，结果列表[a]的长度是相同的并且（b）我们知道，它可以是dn的“某种”右逆长度（下面称为magic）
id2 :: (a -> [b]) -> a -> [b]
id2 f = dn . up magic
这个答案基本上等同于copumpkins 对leftroundabout 答案的评论，但不是使用类型来执行它，而是手动传递（固定）长度信息。如果您使用up 和dn 玩一会儿，您就会明白为什么这种方法通常不适用于列表。
【讨论】：
直观地说，如果事先不知道列表的长度，这是不可能的。
这是因为r -> [a]这个类型大致代表如下：
r 类型的输入
n（包括无穷大）n 类型a 值的列表
举个例子
replicateA :: Int -> [Char] -- r = Int , a = Char
replicateA 0 = []
replicateA n = 'A' : replicate (n-1)
相比之下，[r -> a] 类型大致代表如下：
n（包括无穷大）n 元素中：
r 类型的输入
a类型的值
这里的关键事实是列表的长度必须在知道r 输入之前生成。一般来说，这是无法做到的，因为长度可以取决于r，如上面的replicateA 示例所示。
【讨论】：