从两个向量的差中填充 numpy 矩阵

Question

是否可以从函数构造numpy 矩阵？在这种情况下，函数是两个向量的绝对差：S[i,j] = abs(A[i] - B[j])。一个使用常规 python 的最小工作示例：

import numpy as np

A = np.array([1,3,6])
B = np.array([2,4,6])
S = np.zeros((3,3))

for i,x in enumerate(A):
    for j,y in enumerate(B):
        S[i,j] = abs(x-y)

给予：

[[ 1.  3.  5.]
 [ 1.  1.  3.]
 [ 4.  2.  0.]]

如果有一个看起来像这样的结构会很好：

def build_matrix(shape, input_function, *args)

我可以通过它的参数传递一个输入函数，并保留 numpy 的速度优势。

Answer 1

除了@JoshAdel 所建议的，你还可以使用任何numpy ufunc 的outer method 来在两个数组的情况下进行广播。

在这种情况下，您只需要np.subtract.outer(A, B)（或者，更确切地说，它的绝对值）。

虽然对于这个例子来说任何一个都相当易读，但在某些情况下广播更有用，而在其他情况下使用 ufunc 方法更干净。

无论哪种方式，了解这两个技巧都会很有用。

例如

import numpy as np

A = np.array([1,3,6])
B = np.array([2,4,6])

diff = np.subtract.outer(A, B)
result = np.abs(diff)

基本上，您可以将outer、accumulate、reduce 和reduceat 与任何numpy ufunc 一起使用，例如subtract、multiply、divide，甚至像@987654334 这样的东西@等

例如，np.cumsum 等价于 np.add.accumulate。这意味着如果您需要，您可以通过np.divide.accumulate 实现类似cumdiv 的东西。

Answer 2

我建议看看 numpy 的广播功能：

In [6]: np.abs(A[:,np.newaxis] - B)
Out[6]: 
array([[1, 3, 5],
       [1, 1, 3],
       [4, 2, 0]])

http://docs.scipy.org/doc/numpy/user/basics.broadcasting.html

那么你可以简单地把你的函数写成：

In [7]: def build_matrix(func,args):
   ...:     return func(*args)
   ...: 

In [8]: def f1(A,B):
   ...:     return np.abs(A[:,np.newaxis] - B)
   ...: 

In [9]: build_matrix(f1,(A,B))
Out[9]: 
array([[1, 3, 5],
       [1, 1, 3],
       [4, 2, 0]])

这也应该比您的大型数组解决方案快得多。