我们有一个 1024*1024 的矩阵，其中包含 32 位数字，它将被归一化。假设虚拟内存中的页面大小为 4KB，我们在工作时分配 1MB 的主内存来保存矩阵。假设我们需要 10 毫秒来从光盘上传一个页面。
a) 假设我们一次使用一列矩阵。如果按列保存在虚拟内存中，遍历所有矩阵元素会导致多少页错误？
答案是1024，但我不明白这是为什么？
b) 如果我们按行而不是按列工作会怎样？
答案是 1024 页错误*2*1024
我们如何得到这两个答案，你能给我解释一下吗？
【问题讨论】：
标签： matrix virtual-memory
由于矩阵的条目大小为 32 位，即 4 字节，因此可以将整行或整列存储在 4 字节 * 1024 = 4KB 的虚拟内存中。由于内存是使用列填充的，因此我们可以在内存中恰好容纳一列。
假设我们逐列遍历元素。获取我们看到的第一个条目，这个条目不存在于虚拟内存中，因此我们必须加载它（即页面错误）。现在整个列都被存储了，因此接下来的 1023 个元素不会产生页面错误（它们都存在于内存中）。访问第二列的第一个元素时出现下一个错误。一般来说，我们每列有一个页面错误，这会导致 1024 个页面错误。
现在我们逐行遍历矩阵，每次访问一个元素时，它都不会包含在内存中。这一点很清楚，因为我们在内存中始终只有一列，并且我们从不按顺序访问同一列的元素。所以每个条目都给出一个缺页，导致1024*1024个缺页。
【讨论】：