【发布时间】：2016-03-29 20:00:44
【问题描述】：
如何解释为什么归并排序算法的最佳运行时间是 Big Omega (n log n) 而平均运行时间是 Big theta (n log n)？
【问题讨论】：
标签： algorithm sorting time merge complexity-theory
【发布时间】：2016-03-29 20:00:44
【问题描述】：
Big Omega 会忽略低阶项和/或常数因子，通常使用 Big Omega 来描述上限或最坏情况。 Big Theta 应该是一个上下界和/或限定为最佳情况、平均情况、最坏情况、特定情况。
对于纯归并排序（不是在较小组上使用某种类型排序的混合排序），移动次数是相同的，n ⌈ log2(n) ⌉（其中 ⌈⌉ 是整数上限），而数字比较的次数可能会有所不同，最坏的情况比 n ⌈ log2(n) ⌉ 小一点，最好的情况大约是其的 1/2，所以只有常数因子的差异。如果数据集元素适合寄存器（例如对整数数组进行排序），则比较时间可能会被内存访问时间隐藏（比较对整体时间影响很小或没有影响）。如果做外部归并排序（比如对大文件排序），比较时间可能会被设备读/写时间隐藏。
维基文章：
http://en.wikipedia.org/wiki/Big_O_notation
http://en.wikipedia.org/wiki/Time_complexity
http://en.wikipedia.org/wiki/Computational_complexity_theory
【讨论】：