从连续固定大小的矩形制作更宽的矩形？

Question

我正在为我的游戏添加 Tile 碰撞。

我所做的是，遍历每个对象并获取它们周围的边缘图块。

我返回一个 Vec2 的向量，它对应于每个周围边缘瓦片的左上角位置。

那些被放入一组 Vec2 中，所以只有唯一的保留。

从那里，可以构建固定大小的矩形。

但是，我要求将连续的矩形合并为 1。

所以在这个例子中，我们会将这 8 个固定的矩形变成 3 个。

最右边的会保持原样。

x 轴上的 6 会变成 1，x 轴上最左边和最下面的会变成 1。

鉴于我有一个集合 Vec2 表示每个平铺正方形的左上角位置并且我知道正方形的宽度，我如何计算一个新的 Rectangle(x,y,w,h) 向量与合并的固定正方形？

    void TilePhysicsManager::update()
        {
            m_locationSet.clear(); //clear the unique locations

            for (b2Body* b = m_b2world->GetBodyList(); b; b = b->GetNext())
            {
                if(b->GetType() == b2_dynamicBody)
                {
                    PhysicsObject* obj = (PhysicsObject*)b->GetUserData();
                    const std::vector<Vec2>& edgeTiles = m_tileWorld->getSideTiles(*obj,1.5f);

                    //add in locations (duplicates will be rejected)
                    for(int i = 0; i < edgeTiles.size(); ++i)
                    {
                        m_locationSet.insert(edgeTiles[i]);
                    }

                }
            }

            int objIndex = 0; //index of which dummy object we need

            for(std::set<Vec2>::iterator it = m_locationSet.begin(); it != m_locationSet.end(); ++it)
            {
                //if our memory pool is not big enough, grow it
                if(objIndex >= count())
                {
                    allocNewObject();
                }

                m_objects[objIndex]->setLocation(*it);
                objIndex++;
            }
}

谢谢

Answer 1

我相信最简单快捷的方法是在“垂直连续带”扩展之后进行“水平连续带”扩展，反之亦然。

例如：

• 计算边界矩形。垂直条的数量是高度除以固定矩形的高度。
• 创建一个包含多个条形元素的数组。存储每个条带的最小和最大 X 坐标。使用最小和最大坐标来构建更宽的矩形。

• 然后，应用水平条扩展。 （在我们的示例中，垂直条展开后我们将有 4 个矩形）。

• 创建一个包含多个条形元素的数组。存储每个条带的最小和最大 Y 坐标。使用最小和最大坐标来构建更宽的矩形。
• 检查较宽的垂直条是否可以进一步扩大，如果可以，扩大。

结论：

• 此算法假定每个条带中没有不连续性。

实施

• 以下是C#中的优化实现

  private List<Rectangle> Merge(Rectangle[] r) {
      // Computing the bound
      Rectangle bound = new Rectangle(r[0].X, r[0].Y, r[0].Width, r[0].Height);
      for (int i = 1; i < r.Length; ++i) {
          bound.X = Math.Min(bound.X, r[i].X);
          bound.Y = Math.Min(bound.Y, r[i].Y);
          bound.Width = Math.Max(bound.Right, r[i].Right) - bound.X;
          bound.Height = Math.Max(bound.Bottom, r[i].Bottom) - bound.Y;
      }
  
      // Create number of rectangle will be created by vertical strip expansion
      Rectangle[] m = new Rectangle[bound.Height / RECT_HEIGHT];
      for (int i = 0; i < m.Length; ++i) {
          m[i] = new Rectangle(Int32.MaxValue, bound.Y +  i * RECT_HEIGHT, 0, RECT_HEIGHT);
      }
  
      for (int i = 0; i < r.Length; ++i) {
          int index = (r[i].Y - bound.Y) / RECT_HEIGHT;
  
          if (m[index].Width <= 0) {
              m[index].Width = r[i].Width;
              m[index].X = r[i].X;
          } else {
              int right = m[index].Right;
              m[index].X = Math.Min(m[index].X, r[i].X);
              m[index].Width = Math.Max(right, r[i].Right) - m[index].X;
          }
      }
  
      // Merge horozontally
      for (int i = m.Length - 1; i > 0; --i) {
          // can only merge when two rect has the same X and Width
          if ((m[i].X == m[i - 1].X) && (m[i].Width == m[i - 1].Width)) {
              m[i - 1].Height += m[i].Height; // expanse the rectangle
              m[i].Width = 0;                // remove one rectangle
          }
      }
  
      // Remove all the empty rectangle
      List<Rectangle> result = new List<Rectangle>();
      for (int i = m.Length - 1; i >= 0; --i) {
          if (m[i].Width > 0)
              result.Add(m[i]);
      }
  
      return result;
  }
  

以下是通过以下实现生成的结果。左边是初始矩形，右边是结果。

• 如果可以合并两个垂直框，请创建一个更大的矩形。

• 垂直框优先于水平框

• 在一个垂直条中的两个框之间存在中断空间。结果并非我们预期的那样。

Answer 2

我认为问题陈述有一点模糊性需要解决。在给出的示例中，有多种可能的方法可以将给定的图块分组为最大的、不重叠的较大矩形。具体来说，左上角的图块可以按照您的建议与该行的其余部分合并，也可以与其下方的图块合并。

就算法而言，我首先想到的是从集合中一个一个地取出图块并通过它们的邻居扩展它们。当扩展多于一个图块的矩形时，只需检查该边缘上的所有图块在单个集合中（剩余部分）中是否有邻居。一旦你发现矩形无法向任何方向扩展，你就完成了，可以移动到下一个图块。

这种方法对我来说似乎大约为 O(n^2)，这可能会有所改进，但在实践中很容易成为非问题，具体取决于规模和您需要多久评估一次（使用静态级别几何，我不希望经常这样做）。

使用这种方法需要注意的一点是，不要在迭代容器时犯错误从容器中删除元素。错误的迭代器 juju。只需复制一份即可。