根据字典输入生成动态方程答案

【问题标题】：Generate dynamic equation based on Dictionary input根据字典输入生成动态方程
【发布时间】：2017-03-16 10:32:50
【问题描述】：

我想创建一个 C# 方法，该方法接受包含已知值和查询值的字典对象（例如，<int, double> 类型），以便可以从字典和查询值生成方程式被查找返回一个插值。

作为模拟：

public double ReturnValue(Dictionary<int, double>, int queryValue)
{
   // Generates an equation (e.g. in the form of y = mx + c) based on the dictionary object values
   // Looks up y based on queryValue as an input in the variable x

   return y;
}

Creating dynamic formula - 这看起来像是我想要的，但对于我的情况来说似乎有点太复杂了。

感谢您的任何建议 - 谢谢。

更新：一个字典对象的例子：

var temperatureDic = new Dictionary<int, double>()
{
    { 0, 1.10},
    { 5, 1.06},
    { 10, 1.03 },
    { 15, 1.00 },
    { 20, 0.97 },
    { 25, 0.93 },
    { 30, 0.89 },
    { 35, 0.86 },
    { 40, 0.82 },
    { 45, 0.77 }
};

【问题讨论】：

标签： c# dictionary

【解决方案1】：

根据您对y = ax + b 的要求，我假设您正在寻找一个简单的线性回归？ (wikipedia)

如果是这样，this simple formula should suffice。适应您的Dictionary 要求：

void Main()
{
    var  temperatureDic = new Dictionary<int, double>()
    {
        { 0, 1.10},{ 5, 1.06},{ 10, 1.03 },{ 15, 1.00 },{ 20, 0.97 },
        { 25, 0.93 },{ 30, 0.89 },{ 35, 0.86 },{ 40, 0.82 },{ 45, 0.77 }
    };

    Debug.WriteLine(ReturnValue(temperatureDic, 8)); // 1.0461
}

public double ReturnValue(Dictionary<int, double> dict, int queryValue)
{
    // Assuming dictionary Keys are x and Values are y
    var N = dict.Count;
    var sx = dict.Keys.Sum();
    var sxx = dict.Keys.Select(k => k*k).Sum();
    var sy = dict.Values.Sum();
    var sxy = dict.Select(item => item.Key * item.Value).Sum();

    var a = (N * sxy - sx * sy) / (N * sxx - sx * sx);
    var b = (sy - a * sx) / N;

    Debug.WriteLine($"a={a}, b={b}"); 

    // Now that we have a & b, we can calculate y = ax + b
    return a * queryValue + b;
}

这会给你a=-0.007115 和b=1.10309，which is confirmed by WolframAlpha。

现在，如果你想要quadratic, cubic, or quartic formulas，那你的日子会更难过..

【讨论】：