如何在 Python 中定义相互依赖的函数？

Question

我需要绘制一个粒子在时间 t 的位置，给定以下公式：s(t) = -0.5*g(s)*t^2+v0*t，其中g(s) = G*M/(R+s(t))^2（G、M 和 R 是常数，s 是值，而不是函数s(t))。粒子正在垂直向上发射，我想每秒打印一次它的当前位置，直到它撞到地面。但是我不知道如何在定义一个函数之前不使用另一个函数来定义它。到目前为止，这是我的代码：

G =  6.6742*10^(-11)
M = 5.9736*10^24
R = 6371000
s0 = 0
v0 = 300
t = 0
dt = 0.005

def g(s):
    def s(t):
        s(t) = -0.5*g(s)*t^2+v0*t
    g(s) = G*M/(R+s(t))^2


def v(t):
    v(t) = v(t-dt)-g(s(t-dt))*dt


while s(t) >= 0:
    s(t) = s(t-dt)+v(t)*dt
    t = t+dt

if t == int(t):
    print s(t)

当我运行函数时，它说它不能分配函数调用。

Answer 1

这个错误意味着你不能写s(t) = x，因为s(t)是一个函数，函数的赋值是用def ...进行的。相反，你会想要返回这个值，所以你会像这样重写它：

def g(s):
    def s(t):
        return -0.5*g(s)*t^2+v0*t
    return G*M/(R+s(t))^2

但是，这也存在其他问题。从计算的角度来看，这个计算永远不会终止。 Python 不是代数系统，无法求解某些值。如果您尝试在g(s) 中调用s(t)，在s(t) 中调用g(s)，除非您定义终止条件，否则您永远不会终止。否则它们会一直互相调用，直到递归堆栈被填满然后抛出错误。

此外，由于您在 g(s) 中定义了 s(t)，因此您无法从外部调用它，因为您在代码中多次执行此操作。

您似乎对 Python 的一些语法和语义细节感到困惑。如果您问我们您到底想做什么，并为我们提供数学公式，那么您可能会更容易制定一个可以更好地帮助您的答案。

编辑：

要确定粒子在时间 t 的位置，您需要以下代码（将代码重新格式化为 Python 语法，使用 ** 而不是 ^ 和 return 语句）：

G = 6.6742*10**(-11)
M = 5.9736*10**24
R = 6371000
s0 = 0
v0 = 300
t = 0
dt = 0.005

sc = s0 # Current position of the particle, initially at s0

def g(s):
    return -G*M/(R+s)**2

def s(t):
    return 0.5*g(sc)*t**2 + v0*t + s0

count = 0
while s(t) >= 0:
    if count % 200 == 0:
        print(sc)
    sc = s(t)
    count += 1
    t = dt*count

Answer 2

Python 函数可以相互调用，但这不是函数返回值的方式。要使函数返回特定值，请使用return，例如，

def v(t):
   return v(t - dt) - g(s(t - dt)) * dt

此外，我真的不明白你想用这个做什么，但你可能需要以不同的方式表达自己：

while s(t) >= 0:
    s(t) = s(t-dt)+v(t)*dt
    t = t+dt