我怎样才能像这样在频域中创建一个平滑版本的高通滤波器答案

【问题标题】：How can I create a this smooth version of High Pass filter in frequency domain like this我怎样才能像这样在频域中创建一个平滑版本的高通滤波器
【发布时间】：2018-08-31 20:17:29
【问题描述】：

我使用 np.fft.fft2 来获取频域并希望对其应用高通滤波器，但蒙版只是一个数字为零的圆圈，其他数字为 1，因此它对生成的图像有振铃效应转换回来时。

那么我怎样才能像这样创建这个过滤器的平滑版本

【问题讨论】：

标签： python filter fft

【解决方案1】：

您可以使用一些函数来生成二维高斯分布：

def gaussian_2d(x, y, mu1, mu2, sig):
    return np.exp(- (np.power(x - mu1, 2) + np.power(x - mu2, 2)) / (2 * np.power(sig, 2)))

def gen_gaussian_2d_filter(size, radius):
    grid = [[0] * size for _ in range(size)]
    for i in range(size):
        for j in range(size):
            grid[i][j] = gaussian_2d(i, j, size/2, size/2, radius)
    return np.array(grid)

您想要在该图像中使用的过滤器似乎有 radius ~ size/10 但当然您可以可视化过滤器并对其进行调整。此外，剪辑功能可能会有所帮助，因为您可能希望保留所有低频信息，请参阅numpy.clip。

【讨论】：

不过，这只会产生一个“1”值（假设圆圈是传递的内容）。最好只使用移动均值滤波器（即矩形窗口）并将其与上述二元滤波器在两个维度上进行卷积。
为什么这只会产生一个“1”？此外，矩形窗口可以很好地近似于滤波器，但它不是径向对称的，因此它不仅是频率上的滤波器，而且是相位上的滤波器。
因为你的高斯函数只会在x=[mu1, mu2] 时达到 1 的值，而 OP 显示的滤波器具有更大的通带。我刚刚读到过滤器内部的值为 0，外部为 1（即过滤器被反转），但这一点仍然存在。 +1 为相位滤波器备注，我不确定 OP 在这方面的要求，他将不得不详细说明。
这就是为什么我说numpy.clip 会有所帮助，因为它可以限制值。而且我相信重新缩放应该是微不足道的。