scipy 插入从文件导入的 2D 数据

Question

这是我第一次使用 python、scipy 和此任务所需的所有概念。

我使用 Mathematica 计算并在 3D 绘图中显示一个非常复杂的函数。从 Mathematica 导出是一件非常痛苦的事情，并且永远不会在合理的时间范围内提供已发布的数字。 Gnuplot 对 3D 绘图也不是很好，因此我通过使用 matplotlib。通读文档，我看到所有绘图示例都涉及用户定义为向量的简单函数和变量。我的第一个问题如下：

我可以将 Mathematica 中的函数数据导出到一个包含 3 个制表符分隔列的文件中（如果有帮助，分隔可以是别的东西！）。第一列是 x 轴，第二列是 y，第三列是 z 轴。我需要绘制的基本上是z(x,y)。

如何导入此类数据文件进行绘图？

第二个问题是：为了获得平滑的曲面图，我是否需要对数据进行某种插值？如果是这种情况，那么从我描述的文件中导入的数据如何处理？

从这个例子here 中，scipy.interpolate.interp2d 函数（？）需要两个一维向量 x 和 y 以及一个二维向量 z，以便获得一个插值函数 z(x,y)。但我的数据是 x（第一列）是一维向量，y（第二列）是一维向量，z（第三列）是一维向量。 给出的示例让我有些困惑，因为它们使用定义的 x 和 y 向量以及 z 的函数，然后他们继续进行插值（我在这里看不到插值点）。

我希望有人会用这个为我指明正确的方向！

Answer 1

不，您不需要定义函数来使用scipy's griddata。我们可以插入任何给定的数据集，例如，z = x² + y² + 1 删除一些数据点：

0   0   1
1   0   2
3   0   10
0   1   2
1   1   3
2   1   6
0   2   5
1   2   6
2   2   9
3   2   14
0   3   10
2   3   14
3   3   19

以下代码从这些数据点插入一个 3D 表面：

import numpy as np
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.interpolate import griddata

#read data points from text file, could be also a csv reader
arr = np.genfromtxt("test.txt")
#extract x, y, z
x = arr[:,0]
y = arr[:,1]
z = arr[:,2]

#create figure with a 3D projection axis
fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111, projection="3d")

#number of data points per axis
n = 20
#upsample evenly along x and y axis
x_up = np.linspace(np.min(x), np.max(x), n)
y_up = np.linspace(np.min(y), np.max(y), n)

#create grid from these updsampled 1D arrays
x3d, y3d = np.meshgrid(x_up, y_up)
#interpolate z-values for this regular grid
#x, y, z are your original data points
#methods other than cubic are available
z3d = griddata((x, y), z, (x3d, y3d), method = "cubic")

#plot surface
ax.plot_surface(x3d, y3d, z3d)

#plot original data points on top
ax.scatter(x, y, z, color = "black", marker = "x", s = 50)

ax.set_xlabel("X")
ax.set_ylabel("Y")
ax.set_zlabel("Z")

plt.show()

样本输出：