使用 MATLAB 从二维点云获取几何

Question

我有一个杂乱无章的点云，我想比较理想的 CAD 几何形状和对象的轮廓测量。例如，我有一个理想对象的 CAD 数据，我有一个这样的点云；

如何比较这两个数据？我从 CAD 文件中知道，CAD 数据上的点是属于直线还是半径（Arc），但是如何导出 Arc 的半径误差或直线的长度误差？

我尝试使用 knnsearch 组织数据，但结果并不令人满意。所以，我尝试从一个点开始画一条线（比如说点 1），我想去下一个最近的点（假设点 2）。如果点 2 的最近邻居是点 1，则转到点 2 的第二最近点。该算法似乎对我有好处，但结果也不令人满意。连接线从一边到另一边。

我还认为，可能我应该将 CAD 数据转换为点云，并且我必须将每个测量点与 CAD 点云上的最近点进行比较。我知道哪些点属于线，哪些点属于弧，我可以计算线或弧的平均误差。但是我认为线或弧的端点会很麻烦。我认为这些点的比较结果会有很大的误差。

另一方面，CAD 几何图形和测量值不会总是凸出并完美覆盖。可以测量一些非凸几何形状。例如，您可以看到缺少一些点的倒 V 形测量。这是最坏的情况；

如果在测量不够的情况下几何估计出现一些错误，我可以接受。

CPU 负载也是我的重要标准。有 10.000 个点，我想用 i7 处理器在 20 毫秒内完成过滤和几何匹配。

是否有任何稳健的解决方案可以实现这一目标？

Answer 1

好的，我正在回答我的问题。 Matlab内置函数computational geometry.

Boundary function 这个模块已经部分解决了我的问题。我可以将它用于非凸几何。对于凸几何，我通过简单的点平均来计算几何的中心点。然后，我按 atan2 函数对所有点进行排序。

但我不知道如何找到几何图形。一种方法是使用 CAD 数据并迭代 CAD 数据中描述的几何图形，以最小化点云之间的最小二乘误差。另一种方法是直接从点创建弧线。我不知道哪种方式会更快更健壮。