组合学分组答案

【问题标题】：Combinatorics grouping组合学分组
【发布时间】：2010-05-09 07:36:00
【问题描述】：

我正在寻找解决组合问题的 c# 算法：

假设我有对象 1,2,3,4

我想获得所有可能的方法来将这些对象分组到多个组中，每次都包含所有对象。顺序并不重要。示例：

在第一种情况下，有一个组包含所有 4 个对象。接下来是具有 2 个组的案例，这些组以许多不同的方式包含所有对象。最后一种情况是 4 个组，每个组只包含一个对象。

【问题讨论】：

< 1,2 / 3 / 4 > 和其他大小为 3 的分组怎么样？

标签： c# grouping combinatorics

【解决方案1】：

从开始。随着每个新对象的添加，对于以前的每个解决方案，它都可以进入任何组或自己的新组。

1: <1>
12: <1> => {<1,2> <1|2>}
123: <1,2> => {<1,2,3> <1,2|3>}, <1|2> => {<1,3|2> <1|2,3> <1|2|3>}
1234: <1,2,3> => {<1,2,3,4> <1,2,3|4>},
      <1,2|3> => {<1,2,4|3> <1,2|3,4> <1,2|3|4>},
      <1,3|2> => {<1,3,4|2> <1,3|2,4> <1,3|2|4>}

【讨论】：

【解决方案2】：

我认为算法很常见，而不是 C# 算法。有一些方法可以将所有可能的方式分组（有一些限制）here

【讨论】：

【解决方案3】：

这看起来像power set。在另一个 SO 答案 over here 中有一些 C# 代码。

【讨论】：