如何计算 SVD 并验证第一个奇异值与最后一个奇异值的比率是否与 OpenCV 一致？答案

【问题标题】：How can I compute SVD and and verify that the ratio of the first-to-last singular value is sane with OpenCV?如何计算 SVD 并验证第一个奇异值与最后一个奇异值的比率是否与 OpenCV 一致？
【发布时间】：2013-05-08 11:43:50
【问题描述】：

我想验证单应矩阵会给出好的结果，而这个this answer 有一个答案 - 但是，我不知道如何实现答案。
那么任何人都可以推荐我如何使用 OpenCV 计算 SVD 并验证第一个奇异值与最后一个奇异值的比率是否合理？

【问题讨论】：

您好托尼，我也有同样的问题。而且我可以看到如何计算 SVD，但我仍然不明白“验证第一个奇异值与最后一个奇异值的比率是否正常”的部分。你能解决这个问题吗？谢谢
对此没有确切的解决方案。我针对自己的具体问题做了很多测试，自己决定了一个阈值。

标签： opencv svd

【解决方案1】：

在 OpenCV 中有几种计算 SVD 的方法：

cv::SVD homographySVD(homography, cv::SVD::FULL_UV); // constructor
// or: 
homographySVD(newHomography, cv::SVD::FULL_UV); // operator ()
homographySVD.w.at<double>(0, 0); // access the first singular value

// alternatives:
cv::SVD::compute(homography, w); // compute just the singular values
cv::eigen(homography, w);

查看cv::SVD 和cv::eigen 的文档了解更多详情。

【讨论】：

有人能在 Python 中做出同样的贡献吗？

【解决方案2】：

您可以使用numpy 在 python 中计算 SVD。例如：

    import numpy as np
    U, s, V = np.linalg.svd(a, full_matrices=True)

将矩阵a 的维度M x N 分解为u * np.diag(s) * v，其中u 和v 是单一的，s 是a 的奇异值的一维数组。

更多内容请关注here。

【讨论】：