如何在纯 JavaScript（不是 Node.js）的范围内生成随机 BigInt？

Question

对于特定范围内 JavaScript 中的基本随机数有一个很好的问题：

Generating random whole numbers in JavaScript in a specific range?

function getRandomInt(min, max) {
    min = Math.ceil(min);
    max = Math.floor(max);
    return Math.floor(Math.random() * (max - min + 1)) + min;
}

您如何在纯 JavaScript 中使用 BigInt 做同样的事情（即不使用 Node.js 或使用 crypto.randomBytes）？跨环境工作的东西（支持 BigInt）？

（大声思考...） 您不能只更改该公式中的数字以附加 n 以使其成为 BigInt，因为 Math.random() 返回一个非 BigInt . Math.random() 的示例返回 0.5427862726372646，即 16 位小数。但如果我有一个类似于 41223334444555556666667777777888888889999999997n 的 BigInt，那是一个 47 位数字，所以乘以 0.5427862726372646 * (10**46) 得到 5.4278627263726465e+45。将其包裹在BigInt 中，您将得到BigInt(0.5427862726372646 * (10**46)) 等于5427862726372646467145376115182187925303459840n。嗯……这就是解决办法吗？

41223334444555556666667777777888888889999999997n
5427862726372646467145376115182187925303459840n

结果如何？如果那是我刚刚偶然发现它试图问这个问题的解决方案。你能仔细检查一下这是否正确并确认，或许可以解释一个普通的 JavaScript 数字（带有e+45 表示），当传递给BigInt 构造函数时，会产生一个看似准确详细的BigInt 值？那让我试试吧。

BigInt(Math.random() * (10 ** 45))
// => 329069627052628509799118993772820125779492864n

嗯。我不明白，Math.random() 只是 16 位数字？

const rand = Math.random()
// => 0.7894008119121056

BigInt(rand * (10 ** 45))
// => 789400811912105533187528403423793891092987904n

这没有意义，我早就料到了：

789400811912105600000000000000000000000000000

即 0.7894008119121056 移动到小数点后 45 位。

不知道为什么会这样，这只是在 Chrome 中吗？

最后一次测试：

console.log('10 ** 35 <=> 10 ** 45')
console.log(rint(10 ** 35, 10 ** 45).toString())
console.log('10 ** 35 <=> 10 ** 45')
console.log(rint(10 ** 35, 10 ** 45).toString())
console.log('10 ** 20 <=> 10 ** 40')
console.log(rint(10 ** 20, 10 ** 40).toString())
console.log('10 ** 20 <=> 10 ** 40')
console.log(rint(10 ** 20, 10 ** 40).toString())

function rint(min, max) {
  return BigInt(Math.random() * max - min + 1) + BigInt(min)
}

我得到例如：

10 ** 35 <=> 10 ** 45 485253180777775593983353876860021068179439616n
10 ** 35 <=> 10 ** 45 178233587725359997576391063983941630941986816n
10 ** 20 <=> 10 ** 40 8245114695932740733462636549119006474240n
10 ** 20 <=> 10 ** 40 7214182941774644957099293094661617352704n

那么这是一个正确的实现吗？ 那么你将如何实现这个以获取从 0 到任意大的 BigInt 的随机整数？

Answer 1

JavaScript 数字始终按照国际 IEEE 754 标准存储为双精度浮点数。

这种格式以 64 位存储数字（其中数字（小数）存储在 0 到 51 位，指数存储在 52 到 62 位，符号存储在 63 位）。

Math.random() 只返回正数，因此符号位无关紧要。这意味着 Math.random() 不能产生比 2 ** 63 更多的不同值，实际上它小于那个值，因为 Math.random() 只返回 0 和 1 之间的值（这意味着根据实现没有或不是全部使用了 11 个指数位）。当您的范围大于该范围时，Math.random() 将无法生成该范围内的每个数字。在限制范围内，您的方法应该有效。