管理包含正整数的表达式的情况答案

【问题标题】：Managing cases of an expression containing positive integers管理包含正整数的表达式的情况
【发布时间】：2021-09-25 02:17:22
【问题描述】：

我有很多不同的表达方式，我想用 sympy 来简化。一个非常简单的例子是

form sympy import *
k=Symbol('k',integer=True,nonnegative=True)    
term=( 1-exp(-j*2*pi*k) )/(1-exp(-j*2*pi*k/5) )

结果我得到 term=0，但我希望 k=0 时 term=5，在所有其他情况下 term 为零。有没有一种简单的方法来简化 k=0 和 k!=0

【问题讨论】：

对于 k=0，你的表达式是 0/0 所以未定义。
是的，但是 sympy 返回零，所以未定义的属性消失了。
问题是“我希望 k=0 的 term=5”，但是你有一个 0/0。也许这是你感兴趣的极限。
感谢您的 cmets。在最后一步中，我有兴趣获得限制，但在第一步中，我想知道是否有一种通用方法可以以某种方式检测表达式未定义的 k 值。因为 k 是非负 term=0，所以 k>0 将是一个很好的结果。我只是想将我明确定义的“所有”k 值设为零。
如果您不对k 使用假设，那么您将得到一个可以分为分子和分母的表达式，然后您可以分别检查其中一个为零的条件。

标签： python sympy simplify

【解决方案1】：

我仍然不清楚您真正想要什么，但也许这会有所帮助。如果您不将k 声明为整数，则分子不会自动计算为零，然后您可以分别操作分子和分母表达式以找出它们何时为零：

In [24]: k = Symbol('k')

In [25]: term = (1 - exp(-I*2*pi*k))/(1 - exp(-I*2*pi*k/5))

In [26]: num, den = term.as_numer_denom()

In [27]: solveset(num, k)
Out[27]: ℤ

In [28]: solveset(den, k)
Out[28]: {5⋅n │ n ∊ ℤ}

【讨论】：