将纬度、经度转换为到赤道的距离（以公里为单位）并四舍五入到最近的公里

Question

对于我拥有的每个坐标，我发现到赤道的距离（以公里为单位）给了我两个距离：

from pyproj import Geod
wgs84_geod = Geod(ellps='WGS84')    
_,_, lon_dist = wgs84_geod.inv(0, 0,lon, 0)
_,_, lat_dist = wgs84_geod.inv(0, 0,0, lat)

作为一个健全的检查，我可以从这些值重新计算原始坐标如下（假设赤道坐标（0,0）的方向是北和西：

_, new_lat, _ = wgs84_geod.fwd(0,0, 0, lat_dist)
new_lon, _, _ = wgs84_geod.fwd(0, 0, 90, lon_dist)

这给了我开始时相同的坐标。

现在我想找到离我的坐标最近的公里点。我将 lon_dist 和 lat_dist 舍入到距离赤道值的公里处。

lat_km_dist = round(lat_dist/1000)*1000 #to nearest km and back to meters
lon_km_dist = round(lon_dist/1000)*1000 

我以与以前相同的方式使用这些距离获取坐标

_, km_lat, _ = wgs84_geod.fwd(0,0, 0, lat_km_dist)
km_lon, _, _ = wgs84_geod.fwd(0, 0, 90, lon_km_dist)

逻辑应该是，对于同一区域的多个坐标，任何km_lat、km_lon对之间的最近距离应该是1km。 这在北/南轴上是正确的，但对于经度，距离取决于我所在的纬度。 我附上两张截图来可视化km_lat，km_lon坐标由面积为1km的多边形中心的黑色圆圈表示的问题。

我该如何纠正这个问题？

Answer 1

这个算法本质上是在赤道（lat=0）和主子午线（lon=0）上构造一个等距网格（点相距1km）。然后，它有效地在椭圆体上构建一个网格，作为这些点的笛卡尔积。

但是，纬度/经度坐标不构成笛卡尔坐标系，由这些网格点生成的平行线/经线定义了“正方形”，其大小不仅取决于特定的经度，还取决于纬度。在一个完美的球体上，这将在南北方向上起作用，因为那时 lon=0 上的等距（就大圆距离而言）网格在纬度上也是等距的（纬度差等于距离上的差球体的半径）。

换句话说，如果您固定两个纬度 lat1、lat2 并针对特定经度 lon 从 (lat1, lon)、(lat2, lon) 移动 1 公里，比如说向西方向，那么这些新获得的点就赢了'没有相同的经度...

我不完全确定您要达到的目标，但如果目标是获得一些彼此不太接近的代表点，那么就大圆距离而言，hierarchical clustering 可能会提供合理的结果。 .

编辑：

作为一种近似的解决方法，您最有可能通过选择除 (0, 0) 之外的另一个参考点来避开 - 新参考点不应离您要描述的区域太远（类似于“底部-left” 感兴趣区域的角）。如果整个感兴趣区域没有覆盖地球的大部分地区（大纬度跨度），那么差异将非常小，因此它们可能在 GoogleMaps 可视化中几乎不可见...

因此，如果您对丹麦感兴趣（从屏幕截图来看），那么以下内容可能会起作用：

lat_ref, lon_ref = 53.637976, 6.694138

_,_, lon_dist = wgs84_geod.inv(lon_ref,lat_ref, lon, 0)
_,_, lat_dist = wgs84_geod.inv(lon_ref,lat_ref, 0, lat)

lat_km_dist = round(lat_dist/1000)*1000 #to nearest km and back to meters
lon_km_dist = round(lon_dist/1000)*1000


_, km_lat, _ = wgs84_geod.fwd(lon_ref,lat_ref,  0, lat_km_dist)
km_lon, _, _ = wgs84_geod.fwd(lon_ref,lat_ref, 90, lon_km_dist)