生成时间表 - 需要好的算法

Question

昨天试图入睡时，我开始思考如何解决下面的问题，并意识到我无法想出一个好的算法。这不是一个学校作业，即使它看起来像一个，我只是想找到一个答案。 :)

基本上让我们想象一下商店员工的工作时间表。程序应根据一组要求生成进度建议。

要求是：

• 每周只有一名员工工作。
• 员工不能连续工作两周。
• 应该有一种方法可以防止员工获得 计划在某个星期（假期）工作。
• 分布应尽可能均匀，即如果我们有 员工 A、B 和 C 他们应该得到大致相同的金额 数周的休息时间，这些周应均匀分布 可能。

解决这个问题的最佳方法是什么？也许函数式编程更适合解决这个问题？

编辑：现在我知道这类问题被称为“资源受限调度”。这有点难以理解，因为“调度”通常指的是调度任务或线程之类的东西。对于仍然认为我在寻求家庭作业解决方案的人（尽管我在上面明确声明），您可以查看我以前的问题，我认为它们清楚地表明我不是学生...

Answer 1

前两点是问题的约束。 第三点表示一种对候选解决方案进行排序的方法，如果将其形式化，则会遇到优化问题。事实上，您正试图将工作分配上的差异降至最低。

请注意，由于限制，问题可能没有可接受的解决方案。

这是一个组合优化问题，你可以用整数线性规划方法精确地解决它，或者用随机局部搜索方法（它们也被称为元启发式或许多其他名称）近似地解决它，例如遗传算法、模拟退火、禁忌搜索、迭代局部搜索、蚁群优化等。

这类特定的问题被称为作业调度，有很多关于它的文献，有很多变体。

如果这不是家庭作业，我认为这应该足以满足您的好奇心，如果是我想我告诉您可以看什么。

Answer 2

尽管这看起来像是家庭作业，但我更愿意相信你。

这是我想出的：

let rec assignWork n upTo last workers =
    if n <= upTo then
        let checkNameIsEqualToLast =
            match last with
            | Some n -> ((=) n)
            | _ -> fun _ -> false
        let (name, _, _) as worker =
            workers
            |> List.filter (not << fun (name, _, v) -> checkNameIsEqualToLast name || List.exists ((=) n) v)
            |> List.sortBy (fun (_, w, _) -> w)
            |> List.head
        workers
        |> List.map (function
            | n, w, v when n = name -> n, w + 1, v
            | w -> w)
        |> assignWork (n + 1) upTo (Some name)
        |> fun t -> name::t
    else []

例如：

let workers =
    List.zip
        [ 'A' .. 'E' ]
        [
            []
            [ 2 .. 4 ]
            [ 3 .. 5 ]
            [ 1 .. 10000 ]
            [ 3 ]
        ]
    |> List.map (fun (c, v) -> c, 0, v)

assignWork 1 16 None workers

输出是（对我来说似乎很合理）：

val it : char list =
  ['A'; 'C'; 'A'; 'E'; 'B'; 'C'; 'B'; 'E'; 'A'; 'B'; 'C'; 'E'; 'A'; 'B'; 'C'; 'E']