将非常大的数字编码为字符串

Question

我一直在尝试使用 PHP 将非常大的整数编码为大写字母序列。将 0 到 25 的值分配给 A~Z 我将 10 亿缩短到 DGEHTYM。如果实现了工作算法，使用不同的情况、数字甚至符号，则生成的字符串可能会短得多。然而，我的目标只是一串大写字母，也许还有数字字符以使其更短，但不是必须的。

使用笔、纸和我手机的计算器进行编码：

• 找到26的最大幂，低于10亿（php有函数log）。 10 亿是 6。所以 26^6 = 308,915,776。
• 1,000,000,000 by 308,915,776 是 3.237 有很多小数
• 3 是 D。我们收到了第一封信！
• 现在我们将一遍又一遍地做同样的事情，直到我们得到一个整数：取出整个部分并将剩下的小数乘以 26。我们取出的每一个整体都是一封信。对于 10 亿，我循环了 6 次，直到得到 12 次，即 M。

也许有更聪明的方法可以做到这一点，但我还没有想出来。

也许我应该采取不同的做法，但由于缺乏更好的方法，我尝试在 PHP 中复制我的计算，但我遇到了问题：1: 编码的数字很难编码会以 A (0) 结尾，例如 1326 这将是 BZA 和 2：我无法让 PHP 检测是否number 有或没有小数。我不得不不断地将它转换成一个字符串并寻找一个点。

解码字符串更容易。从从右到左，你将每个字母的值乘以 26 提升到它的位置的幂，除了第一个，它们相加：

D => 3 x (26^6) = 926,747,328
G => 6 x (26^5) = 71,288,256
E => 4 x (26^4) = 1,827,904
H => 3 x (26^3) = 123,032
T => 19 x (26^2) = 12,844
Y => 24 x 26 = 624
M => 12
926,747,328 + 71,288,256 + 1,827,904 + 123,032 + 12,844 + 624 + 12 = 1,000,000,000

有一个类似的问题here，但回答的人似乎不明白 OP 试图完成什么。

Answer 1

您正在从基数 10 转换为 26，这是在 base_convert 或 gmp_strval 等内置函数可以处理的范围内。他们会以 0-9 和 a-p 的形式给出数字，因此您只需使用 strtr 将它们转换成您想要的数字。

$translate = array_combine(
    array_merge(range(0, 9), range('a', 'p')),
    range('A', 'Z')
);

echo strtr(base_convert(1000000000, 10, 26), $translate), "\n";
echo strtr(base_convert(1326, 10, 26), $translate), "\n";

//Or if you're working with really big numbers (beyond PHP_INT_MAX):
echo strtr(gmp_strval(1000000000, 26), $translate), "\n";
echo strtr(gmp_strval(1326, 26), $translate);

输出：

DGEHTYM
BZA
DGEHTYM
BZA

---

或者手动进行，这样可以很容易地为不同的基础和编码添加/删除符号。基本上，您将输入的数字除以基数，使用余数查找该位置的适当符号，然后重复除法的结果。

function base10_to_whatevs($num, array $digits)
{
    $result = '';
    $base = count($digits);
    while ($num > 0) {
        $remainder = $num % $base;
        $num = ($num - $remainder) / $base;
        $result = $digits[$remainder] . $result;
    }
    return $result;
}

$letters = range('A', 'Z');
echo base10_to_whatevs(1000000000, $letters), "\n";
echo base10_to_whatevs(1326, $letters);

DGEHTYM
BZA