为什么 Stream.allMatch() 为空流返回 true？答案

【问题标题】：Why does Stream.allMatch() return true for an empty stream?为什么 Stream.allMatch() 为空流返回 true？
【发布时间】：2015-07-25 05:28:31
【问题描述】：

我和我的同事遇到了一个错误，这是由于我们假设调用allMatch() 的空流将返回false。

if (myItems.allMatch(i -> i.isValid()) { 
    //do something
}

当然，假设而不是阅读文档是我们的错。但我不明白为什么空流的默认allMatch() 行为返回true。这样做的原因是什么？与anyMatch() （相反地返回false）一样，此操作以离开monad 的命令方式使用，并且可能在if 语句中使用。考虑到这些事实，是否有任何理由为什么在空流上默认为 allMatch() 对于大多数用途来说是可取的？

【问题讨论】：

这有点奇怪。我们期望如果allMatch 返回true，那么anyMatch 也应该如此。此外，对于空的情况，allMatch(...) == noneMatch(...) 这也很奇怪。
维基百科说这是惯例：en.wikipedia.org/wiki/Universal_quantification#The_empty_set
关于语法的简短说明：不要将谓词写成i -> i.isValid()，而可以写成Foo::isValid（当然，Foo 是你正在流式传输的任何类）
“这个操作以一种离开 monad 的命令方式使用”——我怀疑这会影响任何决定。

标签： java lambda java-8 java-stream

【解决方案1】：

这被称为vacuous truth。空集合的所有成员都满足您的条件；毕竟，你能指出一个没有的吗？

同样，anyMatch 返回false，因为您在集合中找不到符合条件的元素。这让很多人感到困惑，但事实证明它是为空集定义“任何”和“全部”的最有用和最一致的方式。

【讨论】：

天啊，我讨厌布尔逻辑。我想我明白你在说什么。没有负数就是正数，但没有正数不是负数。
@ThomasN。以同样的方式，一个空数字集的乘积是1，而一个空数字集的总和是0。它们是乘法/加法的中性元素。在布尔值的情况下，你有 True and x = x 和 False or x = x 因此如果你将 and 和 or 推广到序列（这就是 all 和 any 是）你最终得到 True 和 @987654333 @ 为空的情况，即它们各自的中性元素。
@ThomasN。 anyMatch 测试没有阳性，allMatch 测试没有阴性。
请注意，通过这种方式，您可以做出类似德摩根定律的好事情：stream.allMatch(predicate) 与 !stream.anyMatch(predicate.negate()) 相同。同样，!stream.allMatch(predicate.negate()) 与 stream.anyMatch(predicate) 相同。
@PatrickBard：你可以说“你能指出一个这样做的人吗”，这是完全有效的，但这意味着集合的所有成员都无法满足条件。集合的所有成员都满足条件，集合的所有成员都不满足条件。这些与“集合的所有成员都满足条件是错误的”不同的陈述。就像我说的，这令人困惑。

【解决方案2】：

这是另一种思考方式：

allMatch() 是 && sum() 是 +

考虑以下逻辑语句：

IntStream.of(1, 2).sum() + 3 == IntStream.of(1, 2, 3).sum()
IntStream.of(1).sum() + 2 == IntStream.of(1, 2).sum()

这是有道理的，因为sum() 只是+ 的概括。但是，当您再删除一个元素时会发生什么？

IntStream.of().sum() + 1 == IntStream.of(1).sum()

我们可以看到以特定方式定义IntStream.of().sum() 或空数字序列的总和是有意义的。这给了我们求和的“恒等元素”，或者说，当添加到某物时，没有效果的值 (0)。

我们可以将相同的逻辑应用于Boolean 代数。

Stream.of(true, true).allMatch(it -> it) == Stream.of(true).allMatch(it -> it) && true

更笼统地说：

stream.concat(Stream.of(thing)).allMatch(it -> it) == stream.allMatch(it -> it) && thing

如果stream = Stream.of() 则仍需要应用此规则。我们可以使用 && 的“身份元素”来解决这个问题。 true && thing == thing，所以Stream.of().allMatch(it -> it) == true。

【讨论】：

【解决方案3】：

当我调用list.allMatch（或其他语言中的类似物）时，我想检测list 中的任何项目是否与谓词不匹配。如果没有项目，则没有一个项目可能无法匹配。我的以下逻辑将选择项目并期望它们与谓词匹配。对于一个空列表，我不会选择任何项目，逻辑仍然是合理的。

如果allMatch 为空列表返回false 怎么办？

我的直截了当的逻辑会失败：

 if (!myList.allMatch(predicate)) {
   throw new InvalidDataException("Some of the items failed to match!");
 }
 for (Item item : myList) { ... }

我需要记住将支票替换为!myList.empty() && !myList.allMatch()。

简而言之，allMatch 为空列表返回 true 不仅在逻辑上是合理的，而且它还处于执行的愉快路径上，需要更少的检查。

【讨论】：

你的意思可能是if (!allMatch)

【解决方案4】：

看起来它的基础是数学归纳法。对于计算机科学来说，这方面的应用可能是递归算法的基本案例。

如果流为空，则称量化为空满足且始终为真。 Oracle Docs: Stream operations and pipelines

这里的关键是它是“空洞的满足”，从本质上讲，这有点误导。维基百科对此进行了不错的讨论。

在纯数学中，空洞真实的陈述本身通常并不令人感兴趣，但它们经常作为数学归纳证明的基本情况出现。 Wikipedia: Vacuous Truth

【讨论】：

【解决方案5】：

虽然这个问题已经多次正确回答，但我想引入一种更数学的方法。

为此，我想将流视为一个集合（在数学意义上）。那么

emptyStream.allMatch(x-> p(x))

对应while

emtpyStream.anyMatch(x -> p(x))

对应于。

第二部分是假的很明显，因为空集中没有元素。第一个有点棘手。您可以根据定义接受它是正确的，也可以查看其他答案以了解为什么它应该是这样的一些原因。

说明这种差异的一个例子是“所有生活在火星上的人都有 3 条腿”（真）和“有人生活在火星上，有 3 条腿”（假）这样的命题

【讨论】：

【解决方案6】：

在某些情况下解决方法并不美观。

示例：验证是否所有请求都已发送（但某些类型的请求列表可以为空）

public boolean isAllRequestsSent(String type){

        //empty request List
        var count = requestsList.stream().filter(Request::type).count();
        
        if(count <= 0) {
            return false;
        }
    
        return requestsList.stream().filter(Request::type).allMatch(RequestData::isSent);
        }

【讨论】：