在散点图上绘制高维数据 - 这可行吗？答案

【问题标题】：Plot high dimensional data on scatter plot - is this doable?在散点图上绘制高维数据 - 这可行吗？
【发布时间】：2020-11-05 21:21:49
【问题描述】：

我有一个直观的问题。让我们来

import pandas as pd
import numpy as np
df1 =5*pd.DataFrame(np.random.randn(N, 3), columns=['A', 'B','C'])
df2 =10+10*pd.DataFrame(np.random.randn(N, 3), columns=['A', 'B','C'])

Data=np.concatenate((df1, df2), axis=0)
Data[:,2]=1
Data[0:,2]=0
y=Data[:,2]
df=pd.DataFrame(np.c_[Data[:,0],Data[:,1]])
df1=df
df1['^2']=Data[:,1]**2
df1['^3']=Data[:,1]**3
df1['^4']=Data[:,1]**4

我的任务是绘制以下散点图：

但由于数据维度，我非常怀疑它是否可行。我的论点是你不能在散点图或任何类型的图（甚至是 3d）上绘制数据我正确吗？

【问题讨论】：

You can have a 4D plot, 即 3D + 颜色代码。散点图中的 5D，如果包含标记大小。

标签： python pandas numpy

【解决方案1】：

您最多可以绘制 4D（这相当于在 3D 中创建“热图”）。更多信息请参见链接here。

绘制“高维”数据的一种方法是使用降维技术（例如Principal Component Analysis (PCA)）来降低数据的维数，同时尽可能多地保留有关数据分布方式的信息。

如果您对此感兴趣，您可以做的一件事是使用 PCA 将您的 5D 数据投影到 4D 数据中（这可以通过 sklearn 完成），然后使用上面链接的代码在 4D 中绘图：

import numpy as np
from sklearn.decomposition import PCA
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
import matplotlib.pyplot as plt

# Project data down to 4D
X = df.values  # This could be done after you raise your data to different powers
pca = PCA(n_components=4)  # n_components is the number of dimensions to project to
X_four_d = pca.fit_transform(X)

# Now plot in 4D
fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')

x = X_four_d[:,0]
y = X_four_d[:,1]
z = X_four_d[:,2]
c = X_four_d[:,3]

img = ax.scatter(x, y, z, c=c, cmap=plt.hot())
fig.colorbar(img)
plt.show()

【讨论】：