记忆记忆答案

【问题标题】：Memoization Memory记忆记忆
【发布时间】：2014-02-25 08:39:50
【问题描述】：

记忆化绝对是一种强大的技术。

但是动态编程在 IMO 中稍微好一点，因为它不涉及内存紧张（在递归程序中，参数占用内存，并且随着我们深入递归，内存会增加）。但在速度方面，两者相当。

但绝对记忆化比动态编程更直接。

我的问题：有没有可能在没有内存限制的情况下使用记忆？

【问题讨论】：

(in a recursive program, the parameters occupy memory and this memory increases as we go deeper into the recursion) 这是一个常数因子。递归不可能大于 |Table| （其中 Table 是等效 DP 解决方案中使用的表），因此仅通过常数可能会更糟，并且就大 O 而言 - 它们是相同的。此外，记忆对稀疏矩阵更有用，因为你只创建“你需要的东西”，不像自下而上的 DP，你创建所有东西。
所以，DP“稍微好一点”的说法基本上是错误的。每个都有其优点和缺点，每个解决方案（自下而上或自上而下）都在其他地方大放异彩。
Memoization 还有一个（缺点）优点是计算后的值会留在内存中。这是你的意思吗？另外，我认为这个问题更适合Programmers。
是的，但是DP的优势在哪里呢？\
@hypothesist 每次访问内存都快得多（记忆通常使用基于哈希的映射，平均为 O(1)，但比数组访问慢）。这一事实使得自下而上的 DP 比自上而下的密集数据更好 - 一个常数，但常数很高。

【解决方案1】：

您可以将 DP 视为一种记忆形式，它受益于对发生何种访问模式的极其严格的保证。记忆是一个“拉”模型，其中最终答案请求其子部分，这些请求（间接）导致调用的计算的最小粒度。 DP 是一种“推送”模型，其中预测了每次计算所需的数据。

可以重新制定任何 DP 算法以使用惰性计算和记忆而不是表，有时甚至可以使结果实现在时间和空间复杂度上与 DP 相匹配。然而，第二个技巧通常归结为牢记 DP 实现并强制 memoization 实现“偶然发现”相同的访问模式。这是派对的把戏，而不是有用的转变。

【讨论】：