从函数结果生成无限列表答案

【问题标题】：Generate infinite list from function results从函数结果生成无限列表
【发布时间】：2016-12-18 06:37:14
【问题描述】：

我有一个函数，它接受一个整数并返回一个整数列表。

我如何有效地将这个函数映射到一个初始整数，然后对于结果列表中之前未映射的每个项目，应用相同的函数并基本上生成一个无限列表。

例如

f :: Int -> [Int]
f 0 = [1,2]++(f 1)++(f 2)

此外，我需要能够将结果列表索引到 10E10。这将如何优化？记忆？

【问题讨论】：

这可能是一个没有经过深思熟虑的例子，但这个定义是无效的。 f仅为 0 定义； f 1 和 f 2 根本没有定义。您可能想了解Data.List.unfoldr。
@chepner 我可以添加更多示例，但我不想定义超出理解问题所必需的内容

【解决方案1】：

您需要广度优先搜索。基本的成语是这样的：

bfs :: (a -> [a]) -> [a] -> [a]
bfs f xs = xs ++ bfs f (concatMap f xs)

请注意我们如何在参数xs 中保留当前“状态”，将其输出，然后递归调用一个新状态，即f 应用于输入状态的每个元素。

如果你想过滤掉你以前没见过的元素，你还需要传递一些额外的状态来跟踪你见过的元素，例如Data.Set，并相应地调整算法。我会把这点留给你，因为我是一个令人讨厌的教育家。

【讨论】：

谢谢，这和我想出的很相似，没想到是bfs。但是有没有可能的优化？目前在我的机器上获取结果列表的 10E6 值大约需要 20 秒。
如果有任何重复的值，修剪它们将有很大帮助，如果你还没有这样做的话。广度优先搜索也应该很好地并行化，但是正确调整可能很棘手（而且我并不是这方面的专家——可能是另一个 SO 问题的素材）。否则，我会在您正在搜索的函数中寻找一些可以利用的数学结构（例如，如果它总是计算两个值，您可以使用一些对数或其他东西计算第 10e6 个元素的精确表达式）。
哦，一个随机的想法，你可以尝试严格索引 ix 0 (x:xs) = x; ix n (x:xs) = x `seq` ix (n-1) xs 来获取第 n 个元素。如果函数非常简单，您可能会遇到一些 thunk 堆积。当然，像往常一样使用-O 编译您的代码。