将（旋转的）ImageOverlay 内的 X 和 Y 坐标转换为纬度和经度

Question

在阅读了 Projection 的 documentation 并进行了一些尝试失败的测试后，我发现自己无法找到解决此问题的方法。

我找到的所有解决方案都涉及 x 和 y 坐标参考墨卡托地图投影这一事实，但在这种情况下，我将它们来自放置在地图上一层的本地图像。

假设我有一个 400px * 200px 的灰度图像，使用 ImageOverlay.Rotated 放置在传单地图上，位置：

var topleft = L.latLng(41.604766, 0.606402);
var topRight = L.latLng(41.605107, 0.606858);
var bottomleft = L.latLng(41.604610, 0.606613);

此图像使用左上角、右上角和左下角坐标作为参考放置在地图上。

结果是一个稍微向北旋转的矩形。

如果我知道我把手机放在像素 100,50（ 原始图像），我如何将这个笛卡尔坐标转换为纬度和经度以供我的地图显示？

如果它是一个与北方完全对齐的矩形，我想我可以得到左上角和左下角之间 º 的差异，将其除以像素数，然后将结果乘以我手机的 Y 以获得纬度。使用先前的值，我会将它乘以我手机的 X 以获得我手机的经度。

但考虑到形状是旋转的，世界并不平坦，而且我的地理和三角学真的很差，我不确定它是否足够精确。

最后我们说的是电话，而不是建筑物。几米外（2-4）是可以的，一个建筑街区就不行了。

Answer 1

哦，你说的是我自己的Leaflet.ImageOverlay.Rotated。我很乐意为您效劳。

你应该看看它的source code。所有的数学都在那里。让我们回顾一下这段代码：

    var pxTopLeft    = this._map.latLngToLayerPoint(this._topLeft);
    var pxTopRight   = this._map.latLngToLayerPoint(this._topRight);
    var pxBottomLeft = this._map.latLngToLayerPoint(this._bottomLeft);

这是将三个经纬度坐标转换为屏幕相对像素坐标。 Leaflet tutorial about creating subclasses of L.Layer 很好地解释了“层点”的含义。

您可以将这些计算替换为您想要的任何其他重投影，假设您在平面上而不是在大地水准面上工作。换句话说：您可能希望将经纬度坐标转换为 EPSG:3857 球墨卡托坐标（这是 Leaflet 使用的显示投影）。如果这样做，您可以稍后将插值的 EPSG:3857 坐标转换为 EPSG:4326“普通纬度-经度”坐标。

    // Calculate the skew angles, both in X and Y
    var vectorX = pxTopRight.subtract(pxTopLeft);
    var vectorY = pxBottomLeft.subtract(pxTopLeft);

CSS 变换需要倾斜角度来正确扭曲图像。这可能违反直觉，但ImageOverlay.Rotated 使用CSS's skew() 而不是rotate。但是你不需要倾斜角度，你只需要那些微分向量。

如果您想将其可视化，vectorX 是沿着图像顶部（从左到右）的 2D 向量，vectorY 是沿着左侧（从顶部到底部）。

这些向量允许您获取图像中任何点的屏幕坐标，假设输入在 ([0..1], [0..1]) 范围内（其中 0 是顶部或左侧图像，1 是底部或右侧）。但是您可能不想以相对于图像的高度/宽度的数字工作，因为在您的问题中您提到了像素。所以让我们抓取像素。

    var imgW = this._rawImage.width;
    var imgH = this._rawImage.height;

很好。我们已经从ImageOverlay.Rotated 中提取了所有需要的数学知识。

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现在，如果您将先前的向量除以图像尺寸（以像素为单位）...

    var vectorXperPx = vectorX.divideBy(imgW);
    var vectorYperPx = vectorY.divideBy(imgW);

这些向量从原始图像的一个像素到其左侧 (x) 或下方 (y) 的一个像素。所以给定原始图像的一个像素（x，y），相对于图像角的投影向量将是：

    var deltaVector = 
               xPixelCoordinate.scaleBy(vectorXPerPx)
          .add(yPixelCoordinate.scaleBy(vectorYPerPx))

这是从图像左上角到图像的 (xPixelCoordinate, yPixelCoordinate) 像素的矢量，以屏幕坐标表示。

现在添加图像左上角的屏幕坐标，你就设置好了：

    var finalCoordinateForImagePixel = pxTopLeft.add(deltaVector);

当我们使用latLngToLayerPoint 时，结果将与该参考系相关。想找回来吗？简单：

    var finalCoordinateForImagePixelInLatLong = 
           map.layerPointToLatLng(finalCoordinateForImagePixel);

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但考虑到形状是旋转的，世界并不平坦，而且我的地理和三角学真的很差，我不确定它是否足够精确。

如果您使用 Leaflet 用于显示的坐标参考系 (EPSG:3857)，或任何同态坐标系（相对于屏幕的像素坐标，相对于图层原点的像素坐标），您将没有问题.