将列的每个元素与同一列的其他元素相乘

Question

如果 A 是我拥有的矩阵，并且我想通过将列的每个元素与该列的每个其他元素相乘（一个接一个）来获得矩阵 B。并将结果存储在单独的矩阵中。因此，如果 A 是 3x3 矩阵，则 B 是 9x3 矩阵。

我使用了以下循环代码，但它只是给出了最终迭代的结果。

for j = [1:3]
    for i=1:3 
       B(:,j)= A(i,j) .* A(:,j);
    end
end

您能否建议我如何做到这一点。谢谢

 A= 1 3 7
    2 4 8
    3 5 9

B=  1 9 49
    2 12 56
    3 15 63
    2 12 56
    4 16 64
    6 20 72
    3 15 63
    6 20 72
    9 25 81

Answer 1

您正在寻找的是"outer product"。对于带有n 元素的列向量v，外积的大小为n-by-n：

o = v*v'

其中o(ii,jj) 是v(ii)*v(jj) 的乘积。

要对矩阵的所有列执行此操作，您可以使用bsxfun：

o = reshape(bsxfun(@times,permute(A,[1 3 2]),permute(A,[3, 1, 2])),[],size(A,2))

对于示例输入矩阵A = [1 3 7;2 4 8; 3 5 9]，输出o 是：

 1     9    49
 2    12    56
 3    15    63
 2    12    56
 4    16    64
 6    20    72
 3    15    63
 6    20    72
 9    25    81