二维数组中垂直线的最小总和

Question

我有一个二维数组

行数 = H
列数 = W
二维数组本身 = arr
都是整数

我的任务是返回从第一行的每个点开始的垂直线的最低总和

输入

1 2 3
4 5 6
7 8 9

输出 12

我想了一种通过使用递归来解决这个问题的方法，但我没有得到正确的结果。

该函数采用数组，我想计算最小总和的位置（应该在第一行，因为它是一行）列数和行数，res 是返回总和 res 在主函数中初始化通过 arr 在第 x 行和第 y 列

我确信这个想法，但我总结的方式可能是错误的

static int Summ(int [,]arr,int x,int y,int W,int H,int res)
    {
        if (x == H - 1)
            res += arr[x, y];
        else
            if (y == 0)
                res += Math.Min(Summ(arr, x + 1, y, W, H, res), Summ(arr, x + 1, y + 1, W, H, res));
            else if (y== W-1)
                res += Math.Min(Summ(arr, x + 1, y, W, H, res), Summ(arr, x + 1, y - 1, W, H, res));
            else 
                res+= res += Math.Min(Math.Min(Summ(arr, x + 1, y, W, H, res), Summ(arr, x + 1, y + 1, W, H, res)),Summ(arr,x+1,y-1,W,H,res));
        return res;
    }

Answer 1

迭代解决方案可能更简单：

static int MinSum(int [,]arr)
{
    int min = Int32.MaxValue;

    for (int j = 0; j < arr.GetLength(1); ++j) 
    {
        int sum = 0;
        for (int i = 0; i < arr.GetLength(0); ++i)
        {
            sum += arr[i, j];
        }
        min = Math.min(min, sum);
    }

    return min;
}

编辑：
鉴于the comment below 中的说明，此解决方案不正确。
相反，您可以遍历行并对每行中的最小值求和：

static int MinSum(int [,]arr)
{
    int sum = 0;

    for (int i = 0; j < arr.GetLength(0); ++i) 
    {
        int minCol = arr[i, 0];
        for (int j = 1; j < arr.GetLength(1); +_j)
        {
            minCoal = Math.min(minCol, arr[i, j]);
        }
        min += minCol;
    }

    return sum;
}