我会给你一些提示。您需要一些图像处理方面的背景知识。详情请参考2,3。
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2 是切线距离的
c 实现
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3 是一篇更详细地描述切线距离的论文
图像卷积
根据3，第一步你需要做的是平滑图片。下面我们展示了 3 种不同平滑操作的结果（查看3 的第 4 节）（左列显示结果图像，右列显示原始图像和卷积算子）。这一步是将离散向量映射到连续向量，使其可微。作者建议使用高斯函数。如果你需要更多关于图像卷积的背景知识，here 就是一个例子。
这一步完成后，你已经计算出了水平和垂直位移：
计算缩放正切
在这里，我向您展示2 中实现的切线计算之一 - 缩放切线。从3，我们知道转换如下：
/* scaling */
for(k=0;k<height;k++)
for(j=0;j<width;j++) {
currentTangent[ind] = ((j+offsetW)*x1[ind] + (k+offsetH)*x2[ind])*factor;
ind++;
}
在2的实现中td.c的开头，我们知道下面的定义：
factorW=((double)width*0.5);
offsetW=0.5-factorW;
factorW=1.0/factorW;
factorH=((double)height*0.5);
offsetH=0.5-factorH;
factorH=1.0/factorH;
factor=(factorH<factorW)?factorH:factorW; //min
作者使用尺寸为 16x16 的图像。所以我们知道
factor=factorW=factorH=1/8,
和
offsetH=offsetW = 0.5-8 = -7.5
还要注意我们已经计算过了
因此，我们插入这些常量：
currentTangent[ind] = ((j-7.5)*x1[ind] + (k-7.5)*x2[ind])/8
= x1 * (j-7.5)/8 + x2 * (k-7.5)/8.
由于j（也称为k）是0到15之间的整数（图像的宽度和高度为16像素），(j-7.5)/8只是-0.9375到@987654359之间的分数@。
所以我猜(j+offsetW)*factor 是每个像素的位移，它与像素到图像中心的水平距离成正比。同样你知道垂直位移(k+offsetH)*factor。
计算旋转正切
旋转切线在3中定义如下：
/* rotation */
for(k=0;k<height;k++)
for(j=0;j<width;j++) {
currentTangent[ind] = ((k+offsetH)*x1[ind] - (j+offsetW)*x2[ind])*factor;
ind++;
}
使用前面的结论，我们知道(k+offsetH)*factor 对应于y。同样- (j+offsetW)*factor 对应于-x。所以你知道这正是3中使用的公式。
您可以在2 中找到在3 中描述的所有其他切线。我喜欢3 的下图，它清楚地显示了不同变换切线的位移效果。
计算图像之间的切线距离
只需按照tangentDistance函数中的实现即可：
// determine the tangents of the first image
calculateTangents(imageOne, tangents, numTangents, height, width, choice, background);
// find the orthonormal tangent subspace
numTangentsRemaining = normalizeTangents(tangents, numTangents, height, width);
// determine the distance to the closest point in the subspace
dist=calculateDistance(imageOne, imageTwo, (const double **) tangents, numTangentsRemaining, height, width);
我认为以上内容应该足以让您入门，如果缺少任何内容，请仔细阅读3 并在2 中查看相应的实现。祝你好运！