如何编写迭代 DFS 来计算树中节点的后代答案

【问题标题】：How to write iterative DFS which counts descendants of a node in a tree如何编写迭代 DFS 来计算树中节点的后代
【发布时间】：2012-02-19 20:02:16
【问题描述】：

我无法打开此代码：

void dfs(int i = 1) {
  static int preorder = 0;
  d[i].first = ++preorder;
  d[i].second = 1;
  for (list<int>::iterator it = tree[i].begin(); it != tree[i].end(); ++it) {
    dfs(*it);
    d[i].second += d[*it].second;
  }
}

进入迭代。如您所见，它找到每个节点的预购编号以及它有多少后代。我必须这样做，因为内存限制（数据大小最多为 10^6）。

提前致谢。

【问题讨论】：

这不是一个很好的使用静态变量...
为什么？这个函数只被调用一次。
你递归调用它，所以它实际上被调用了很多次。
嗯，也许我误解了一些东西，但我认为静态变量只初始化一次，它的行为就像全局变量一样（除了它不在全局命名空间中）那么你到底觉得什么不好？我能看到的唯一问题是下一个非递归调用将不会重置变量预购的值。请澄清:)
@rAum：没错。下次您非递归调用该函数时，它将不起作用。如果您在多线程情况下使用该函数，它也将无法正常工作。

标签： c++ tree depth-first-search iteration descendant

【解决方案1】：

DFS 是一种递归算法。

如果您试图避免用完堆栈空间，您可以使用显式堆栈（将隐式调用堆栈转换为显式节点堆栈）。但我认为你无法摆脱它是一种递归算法这一事实。

即使您使用显式堆栈，您仍然可能会耗尽内存。这取决于系统中的内存量以及树的形状。但在大多数情况下，它至少可以避免严重的崩溃（您可以检测到堆内存何时用完）。

【讨论】：

如果节点有父指针，那么你不需要堆栈。
我知道这一点。我可以使用堆栈编写简单的 dfs，但我的版本有问题，因为我使用回溯来计算后代并且不知道如何使其迭代。我有 32 MB 的可用内存，在最坏的情况下，我将有 10^6 个节点，而树只是一个列表，因此不可能使用重复...
@OliCharlesworth：嗯，节点没有父指针，但也许接下来尝试是正确的。谢谢;)
@OliCharlesworth 不会影响渐近运行时复杂度吗？您必须继续寻找下一个尚未访问过的孩子（而使用堆栈您可以免费获得）。
@OmriBarel：我不知道渐近复杂度，但它肯定会影响运行时。

【解决方案2】：

我终于弄明白了。它可能不是那么快，但它足够快，可以通过测试而不会消耗太多内存。我需要孩子指向他父亲的指针（只有 8 MB 数组，称为 ojciec），并检测节点是否是第一次访问（下降）或没有（上升）。这是我的代码：

void dfs()
{
  int preorder = 0;
  int i;
  stack<int, list<int> > stos;

  stos.push(1);
  while(!stos.empty()) {
    i = stos.top();

    if (order[i] == 0) { // node is first time visited
      order[i] = ++preorder; // set default values
      size[i]  = 1;
    }

    if (dynastia[i] != NULL) // can go left...
      stos.push( pop( &dynastia[i] ) ); // so take first child, remove it and release memory
    else {
      stos.pop();
      size[ojciec[i]] += size[i]; // adding total number of descendants to father
    }
  }
}

【讨论】：