我知道透视分割是通过将 x、y 和 z 除以 w 来完成的，以获得标准化的设备坐标。但我无法理解这样做的目的。还有，和剪辑有关系吗？
【问题讨论】：
标签： opengl opengl-es-2.0 opengl-3
补充一般答案的一些细节：
这个想法是在屏幕上投影一个点 (x,y,z) 以具有 (xs,ys,d)。 下图显示了 y 坐标。
我们从学校知道
tan(alpha) = ys / d = y / z
这意味着投影被计算为
ys = d*y/z = y /w
w = z / d
这足以应用投影。 但是在 OpenGL 中，您希望 (xs,ys,zs) 成为 [-1,1] 中的标准化设备坐标，是的，这与裁剪有关。
(xs,ys,zs) 的极值表示单位立方体，它之外的所有内容都将被剪裁。 因此，投影矩阵通常会考虑裁剪限制（Frustum）来进行单个变换，该变换通过透视除法同时应用投影并将投影坐标与 z 一起转换为标准化的设备坐标。
【讨论】：
我的意思是我们为什么需要它？
通俗地说：使透视失真起作用。在透视投影矩阵中，Z 坐标被“混合”到 W 输出分量中。所以 Z 坐标的值越小，即越靠近原点，放大的东西就越多，即在屏幕上越大。
【讨论】：
要真正提炼出基本概念，以及为什么运算是除法（而不是例如平方根等），请考虑两倍远的对象应该出现尺寸正好是其二分之一。通过...除法从 2 中获得 1/2。
有许多几何方法可以得出相同的结论。一张图表可以作为视觉证据，真的。
【讨论】：
实际上，根据 4x4 透视矩阵的标准符号约定，视线沿“z”方向，“w”与距离比相差 1。此外，该比率虽然解释正确，但通常表示为 -z/d，其中“z”为负数（因此产生正确的比率），因为在常见的符号约定中，相机朝负的“z”方向看。 偏移1的原因需要说明。许多参考文献将原点放在图像平面而不是投影中心。使用该约定（再次使用相机沿负“z”方向观察），相似三角形图中标记为“z”的距离因此被（d-z）替换。然后将“z”替换为“w”的表达式，而不是“z/d”，(d-z)/d = [1-z/d]。对某些人来说，这些惯例可能看起来不正统，但它们在分析师中很受欢迎。
【讨论】：