提高性能数学方程

Question

我正在上一门名为“计算机结构”的课程。目前，我必须做一些性能改进问题。我正在用头撞墙，因为我已经尝试了几个小时来解决问题，但仍然不知道如何解决它。我们的老师在课堂上给了我们一个问题，这是一个完全不同的问题，设置不同，从未教过我们如何解决这样的问题。我不是要求任何人做我的功课，而是要帮助指导我。我觉得我现在正在失去理智。这个问题是一个相当大的 3 部分问题，如果我对此了解更多，我会知道是否需要包括其他部分，但因为我不知道，所以我只需要为问题的长度道歉并发布所有 3。我做了前两部分，但我不知道它们是否正确。

3 个处理器：

P1: 2.0 GHz, 1.5 CPI
P2: 1.5 GHz, 1.0 CPI
P3: 3.0 GHz, 2.5 CPI

A) 哪个处理器的性能最高：

(My work)

Instruction Set = i, 1.5 GHz = 666.6 ps per cycle, 2 GHz = 500 ps per cycle, 3 GHz = 333.3 ps per cycle

P1 = i x 1.5 x 500   = i x 750
P2 = i x 1.0 x 666.6̅  = i x 666.6̅ (highest performance)
P3 = i x 2.5 x 333.3̅  = i x 833.3̅

B) 如果所有 3 个程序都运行一个程序 10 秒，则计算每个循环数和指令数：

(My work)

P1 = (2x10^9)   x 10 seconds = (2.0x10^10) cycles / 1.5 = (1.3̅ x 10^10) instructions
P2 = (1.5x10^9) x 10 seconds = (1.5x10^10) cycles / 1.0 = (1.5 x 10^10) instructions
P3 = (3x10^9)   x 10 seconds = (3.0x10^10) cycles / 2.5 = (1.2 x 10^10) instructions

C) 我们试图将时间减少 30%，但这会导致 CPI 增加 20%。我们应该有多少时钟频率来减少这个时间？

(My work)

20% increase in CPI = Old CPI x 1.2 | 30% decrease from 10 seconds is 7 seconds.
P1: CPI = 1.5 x 1.2 = 1.8 -> ((1.3̅  x 10^10) x 1.8) / 7 seconds = ~3.43 GHz
P2: CPI = 1.0 x 1.2 = 1.2 -> ((1.5 x 10^10) x 1.2) / 7 seconds = ~2.57 GHz
P3: CPI = 2.5 x 1.2 = 3   -> ((1.2 x 10^10) x 3.0) / 7 seconds = ~5.14 GHz

这是我遇到问题的部分。我也不确定过去的答案是否正确，但我只包括它们，因为我不知道我是否需要它们用于第三部分。

任何帮助/指导将不胜感激。我是在多次尝试失败后才来到 SO 的。

Answer 1

CPI 增长 20% -> p1：1.8cpi，p2：1.2cpi，p3：3cpi

将时间减少 30%，唯一提到时间的是问题 B)，即 10 秒。减少 30% 即为 7 秒。

因此，从 B) 中的答案中获取指令数，将它们乘以 CPI，然后除以 7 秒。那应该给你时钟频率。