在 Maxima 中显示 3D 函数的组织自上而下视图

Question

我在数学网站上问过，被告知在这里问这个。

我正在尝试使用 Maxima 显示 3D 函数的自上而下视图，函数的不同值（高度/深度）将使用 Maxima 自动提供的一系列颜色和颜色条显示。

使用this website，我能够为函数的自上而下视图整理一些代码（我决定省略之前的代码，因为它只是 load(draw)$ 和函数本身）：

wxdraw3d(
enhanced3d=true, explicit(f(y,x,15,400,1),y,0,100,x,20,30),
xu_grid=100, yv_grid=100,
xyplane=0,
view=[0,0],
zrange=[0,50],
zlabel="Gap distance (m)",
xlabel="Gap number",
ylabel="Initial velocity (ms^{-1})",
title="f(n,u,15,400,1)"
);

这给出了以下情节：

如您所见，情节有几个问题：

• 彩条没有标签，将使用当前的 z-label
• 垂直轴（标签、数字和细分）应位于左侧
• 横轴的细分应该在底部
• 绘图上的所有细分都应显示在上方而不是下方
• 应调整边框的大小，以免被截断或重叠（指的是输出周围的黑色边框，图像是边框内的裁剪）

我尝试了this website 的另一种方法，使用最底部的 gnuplot 代码来提供修改后的代码：

plot3d(
f(x,y,15,400,1),[x,0,100],[y,20,30],
[elevation,0],
[grid,100,100],
[zlabel,"Gap length (m)"],
[xlabel,"Gap number"],
[ylabel,"Initial velocity (ms^{-1})"],
[gnuplot_preamble,"set view map; unset surface"],
[gnuplot_pm3d,true]
);

但是，这并没有奏效，因为它给出了this plot。正如你所看到的，这比第一个情节有更多的问题。不仅不如第一张图那么清晰，和网站上的图差不多，信息少，没有彩条，没有编号轴，网格很烦人，甚至颜色渐变更差。

对于我使用的第一个代码，我找不到任何关于标记颜色条的信息，只有范围、颜色本身以及它是打开还是关闭；而且我在边框大小或轴标签的位置等方面找不到任何东西。所以尝试使用此代码没有意义，特别是如果我让第一个代码正常工作。根据绘图的大小，我尝试了 wxplot_size[]，但是给出了错误“draw: unknown option [600,400]”，它似乎四舍五入到最接近的一百。

有没有办法修改第一个代码，使颜色条被标记，垂直轴标记在另一侧，每个轴的小细分出现在图上，图外没有任何东西被切断或重叠？如果无法将细分移动到情节上方，是否有办法移除它们？我对 Maxima 或 gnuplot 了解不多。

除了这些问题外，其他一切似乎都很好，我不完全确定还有什么地方可以询问有关 Maxima 的问题。

Answer 1

让我们修改wxdraw3d命令。

Maxima 编写了一个 gnuplot 输入文件，之后由 gnuplot 加载，因此您可以检查 maxima 命令的影响。在我的系统（Debian linux）上，该文件位于我的主目录中，名称类似于“~/maxout_28503.gnuplot”。

大部分问题都可以通过使用 gnuplot 命令set view map 而不是set view 0,0 来解决，对应于maxima 命令view=map 而不是view=[0,0]。

我还没有找到设置颜色框标签的“好”方法。我认为有一种极大的方式，因为默认情况下生成的 gnuplot 文件包含set cblabel '' 行，它会生成一个空标签。但是我们可以使用该机制来应用任何 gnuplot 设置：user_preamble= ...。

所以现在我们有以下内容：

wxdraw3d(
    user_preamble="set cblabel 'Gap distance (m)' offset screen 0.01, 0;",
    view=map,
    enhanced3d=true,
    title="f(n,u,15,400,1)",
    xlabel="Gap number",
    ylabel="Initial velocity (ms^{-1})",
    zlabel="",
    explicit(x^2+y^2,x,-2,2,y,-2,2)
);

user_preamble= 中编写的命令似乎在实际 gnuplot splot 命令之前执行。因此它们可以覆盖以前的设置。

命令set cblabel 设置颜色框的标签。我添加了一个小的偏移量以避免标签太靠近。

我懒得理解你的功能:)所以我又画了一个。

这是结果：

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更新以改进您评论中的图片

Gnuplot 有时在估计文本大小时会出现问题。这可能导致丑陋的图表。您可以通过手动调整偏移量和大小来改善输出。

命令set size 更改整个图像中的绘图区域。这可用于为右侧的颜色框标签腾出一些空间。 set ylabel 命令接受offset。我们将这两个命令放入user_preamble 部分wxdraw3d：

wxdraw3d(
    user_preamble=[
        "set cblabel 'Gap distance (m)' offset screen 0.01, 0",
        "set ylabel offset screen -0.01,0",
        "set size 0.9,1"
    ],
    view=map,
    enhanced3d=true,
    ...
);

使用所有的偏移量和大小数字，直到它们适合为止。