有没有办法为自定义类型重载数学函数？答案

【问题标题】：Is there a way to overload math function for a custom type?有没有办法为自定义类型重载数学函数？
【发布时间】：2018-10-15 15:30:49
【问题描述】：

我知道您可以为自定义类型执行运算符重载 (+-*/)。有没有办法对自定义数学函数做同样的事情？这将使向量操作更自然（如在 R 中）。示例：

vector = [1, 2, 3, 4, 5]

vector + vector = [2, 4, 6, 8, 10]  # can be achieved with operator overloading
vector * 5 = [5, 10, 15, 20, 25] # can be achieved with operator overloading

pow(vector, 2) = [ 1, 4, 9, 16, 25 ]  # is it possible in C#?

更新
从下面的答案中，我看到“函数重载”是不可能的（可能没有多大意义），最好的处理方法是创建自定义数学函数库（静态类）。
该解决方案很好，尽管有没有办法将“自定义函数”与其他自定义类型重用？假设我有数字（int/float）、复数、向量和矩阵（向量数组）。我希望我的 Pow 函数适用于所有 4 种类型（它应该为对象中的每个数字元素提供动力）。
另外，有没有办法让函数根据输入类型做不同的事情？例如

abs(-1) = 1  # for integer abs just change the sign if negative
abs(4+3i) = sqrt(4^2+3^2) = 5 # smth different for complex number

【问题讨论】：

您只需编写自己的pow 方法。这不能满足你的需求吗？
那个，或者你可以重载^ 操作符，但这可能会带来一些混乱。
不，这只是伪代码。假设我有使用整数/浮点数的标准数学库，想知道是否有办法将它与向量类型重用。
pow 只是一个例子。我想将它与 sin、cos、sqrt 等其他函数一起使用

标签： c# .net operator-overloading

【解决方案1】：

您可以通过利用 C# 6 中添加的using static 功能来实现类似的目的。这使您可以使类中的静态方法可用，而无需指定类型名称。（.NET Math 类经常被引用为此功能的 example。）

假设一个实现IEnumerable<double> 的Vector 类，您可以创建一个包含您的静态Pow 函数的类：

namespace Vectors
{
    public static class VectorMath
    {
        public static Vector Pow(Vector v, int exponent)
        {
            return new Vector(v.Select(n => Math.Pow(n, exponent)));
        }
    }
}

然后，在您要使用此类的任何代码文件中，包含该语句

using static Vectors.VectorMath;

这将允许您调用Pow 方法而无需指定它是VectorMath 类的成员：

class Program
{
    static void Main(string[] args)
    {
        Vector v = new Vector { 1, 2, 3 };
        Vector squares = Pow(v, 2);

        // Squares now contains [1, 4, 9]
    }
}

【讨论】：

听起来是一个很好的解决方案，至少方法与向量类分离（我会说这是我的主要要求）。理想情况下，我想让所有数学函数（或自定义函数集）一次性使用矢量类型（而不是为每个函数创建包装器）。这可能是不可能的，只是想确保我没有错过一些魔术
@MikeTwc 不幸的是，这是不可能的，数学超出了 C# 中泛型的能力。您可以在 LINQ 中看到这一点，例如Enumerable.Sum 具有所有数字类型及其可为空的变体的重载。您也许可以提取一些通用语义，但如果您最终考虑一下，Pow 等函数具有特定于类型的实现（通常取决于平台的指令集），因此提供通用软件实现没有多大意义在框架级别。

【解决方案2】：

您可以为 Array 类创建扩展方法 pow()

 public static class VecorExtension
{
        public static void pow(this Array vector, int i)
        {
            ...
        }
}

用法：

[1,2,3].pow(2);

Extension methods

【讨论】：

恐怕这会将扩展方法添加到所有 Array 类型中，这可能非常违反直觉，更不用说实现复杂性了。