【问题标题】:Master Theorem extendet case主定理扩展案例
【发布时间】:2015-04-08 21:06:25
【问题描述】:

谁能给我解释一下?

我有这种情况:

T(n) = 3*T(n/3) + n*logn

为什么这种情况是主定理的情况二而不是三?

【问题讨论】:

    标签: algorithm iteration time-complexity duration


    【解决方案1】:

    我们有,根据wikipedia notation

    a = 3
    b = 3
    c = log_b(a) = 1
    

    这适合案例 2:f(n) = n log n = n^(c = log_b(a) = 1) log n

    它不适合情况 3,因为 f(n) 不是 big-omega(n^k),其中 k > c = 1(我稍微更改了维基百科的符号,以免重新定义 c)。

    n^1.1 不是n log n 的下限,但n^1.1 is actually a bigger value 足够大n 的下限可能不是很明显。

    【讨论】:

    • 您是否打算将其保存为维基百科符号?dailymail.co.uk/news/article-3029376/…
    • 我希望没有人能明白这一点 :) 现在已经修复了,抱歉!
    • 没问题 =) 但在情况 2 中是:c = log_b(a) 并且在示例中 c = nlogn 和 log_b(a) = 1 和 nlogn > log_b(a) 还是我误解了某事
    • 不确定我是否关注。 c = n log n 是什么时候? c = log base b of a = 1 始终为您解决问题。
    • 我读到 c 来自 f(n) 并且在我的示例中 f(n) = nlogn , a = 3 and b=3 所以 c >log_b(a ),我认为我的问题是我现在不应该如何处理 nlogn 在其他情况下它是 n² where c = 2
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