两个二元张量之间的成对欧几里得距离答案

【问题标题】：Pairwise Euclidean distances between two binary tensors两个二元张量之间的成对欧几里得距离
【发布时间】：2018-03-28 17:18:52
【问题描述】：

我正在尝试计算 Tensorflow 中两个二进制区域/体积/超体积中所有点之间的成对距离。

例如在 2D 中，这些区域被定义为具有 1 和 0 的二进制张量：

input1 = tf.constant(np.array([[1,0,0], [0,1,0], [0,0,1]))
input2 = tf.constant(np.array([[0,1,0], [0,0,1], [0,1,0]))

input1 有 3 分，input2 有 2 分。

到目前为止，我已经设法将二进制张量转换为空间坐标数组：

coord1 = tf.where(tf.cast(input1, tf.bool))
coord2 = tf.where(tf.cast(input2, tf.bool))

其中，coord1 将具有shape=(3,2)，coord2 将具有shape=(2,2)。第一个维度指点的数量，第二个维度指它们的空间坐标（在本例中为 2D）。

我想要的结果是一个带有shape=(6, ) 的张量，以及区域中所有点之间的成对欧几里得距离。示例（距离的顺序可能不正确）：

output = [1, sqrt(5), 1, 1, sqrt(5), 1]

由于 TensorFlow 在循环方面不是很好，而且在我的实际应用中，每个张量中的点数是未知的，我想我可能在这里遗漏了一些线性代数。

【问题讨论】：

标签： python tensorflow linear-algebra euclidean-distance

【解决方案1】：

我不熟悉 Tensorflow，但通过阅读 this 我的理解是，底层 NumPy 数组应该很容易从您的数据中提取。因此，我将提供一个解决方案，展示如何计算 3x2 和 2x2 NumPy 数组的点之间的成对欧几里德距离，希望对您有所帮助。

生成与数据形状相同的随机 NumPy 数组：

coord1 = np.random.random((3, 2))
coord2 = np.random.random((2, 2))

导入相关的SciPy函数并运行：

from scipy.spatial.distance import cdist
distances = cdist(coord1, coord2, metric='euclidean')

这将返回一个 3x2 数组，但您可以使用 distances.flatten() 来获得您想要的长度为 6 的一维数组。

【讨论】：

谢谢，但重点是使用张量而不是使用外部包。我想我已经单独使用矩阵乘法和转置找到了答案。
@Miguel 明白了，很遗憾我帮不上忙，很高兴你找到了解决方案。

【解决方案2】：

我只使用矩阵乘法和转置得出了一个答案。这利用了距离可以用内积表示的事实（d^2 = x^2 + y^2 - 2xy）：

input1 = np.array([[1,0,0],[0,1,0],[0,0,1]])
input2 = np.array([[1,1,0],[0,0,1],[1,0,0]])
c1 = tf.cast(tf.where(tf.cast(input1, tf.bool)), tf.float32)
c2 = tf.cast(tf.where(tf.cast(input2, tf.bool)), tf.float32)

distances = tf.sqrt(-2 * tf.matmul(c1, tf.transpose(c2)) + tf.reduce_sum(tf.square(c2), axis=1)
                + tf.expand_dims(tf.reduce_sum(tf.square(c1), axis=1), axis=1))

with tf.Session() as sess:
     d = sess.run(distances)

由于 Tensorflow 默认已广播，因此数组具有不同维度的事实并不重要。

希望对某人有所帮助。

【讨论】：