适当解决方案中的无限循环答案

【问题标题】：infinite loop in appropriate solution适当解决方案中的无限循环
【发布时间】：2017-10-04 19:04:24
【问题描述】：

我不知道为什么下面的代码有无限循环。谢谢你告诉我和回答！

cube = 25
epision = 0.01
guess = 0
increment = 0.01
while abs(guess**3 - cube) >= epision:
    guess += increment
if abs(guess**3 - cube) >= epision:
    print("Failed on cube root of", cube)
else:
    print (guess, 'is close to the cube root of',cube)

【问题讨论】：

if 永远不会是真的，因为如果是的话，循环会重复。
你为什么希望循环永远结束？
考虑guess**3 - cube。猜测从 0 开始，所以它是 -25。然后它变成 1，它是 -24。然后它变成 2，它是 -17。然后它变成 3，它是 2。从那时起，差异总是正的，并且随着每次迭代而变得更大。问题在于，将 1 加到guess 会开始将其从期望值移得更远，而不是更近。这不是真正的 Python 问题，而是算法问题。

标签： python loops

【解决方案1】：

问题在于，即使在最接近的情况下，guess**3 和 cube 之间的绝对差异仍然是 0.10291200000046885，因此大于 epsilon。

要修复它，您可以：

使用更大的epsilon 或更小的increment
或将绝对差值与上一次迭代中的差值进行比较，break 再次升起时的星星
或者只是检查是否guess**3 > cube，因为无论如何你都是从0 进行测试而不是做例如二分查找

或者，实际上使用 binary search;这是一个更好的算法，收敛速度更快，并且对于（几乎）任意小的 epsilon，实现起来并不难：

lower, upper = 0, cube # cube root has to be between these two numbers
while abs(guess**3 - cube) >= epision:
    if guess**3 > cube:
        guess, upper = (guess + lower) / 2, guess
    else:
        guess, lower = (guess + upper) / 2, guess

【讨论】：

【解决方案2】：

25 的立方根大约是2.92402。

当guess = 2.92，guess ** 3 = 24.897，所以abs(guess ** 3 - cube) == 0.103，不小于epsilon。所以你将0.01 添加到guess。

当guess = 2.93，guess ** 3 = 25.154，所以abs(guess ** 3 - cube) = 0.154，同样不小于epsilon。

随着您不断将0.01 添加到guess，您将离得更远，因此循环无限继续。

【讨论】：