为什么这个 OCaml 表达式有以下类型？答案

【问题标题】：Why does this OCaml expression have the following type?为什么这个 OCaml 表达式有以下类型？
【发布时间】：2014-11-10 20:34:38
【问题描述】：

表达式为f x y = 1 + (x 1) + (y 1)，其类型为(int->int)->(int->int)->int。我不明白它是怎么变成那种类型的。为什么不是int->int？

【问题讨论】：

标签： types ocaml

【解决方案1】：

因为您有函数应用程序 (x 1) 和 (y 1)。 x 和 y 被视为接受 int 参数并返回 int 的函数。

所以 x 是类型 (int -> int) 而 y 是类型 (int -> int)。 1 适用于 x 和 y。因此，如果将 1 应用于类型为 (int -> int) 的东西，您将得到类型为 int 的东西。所以你的整个函数返回 1 + int + int 这基本上是 int。

【讨论】：

【解决方案2】：

当 OCaml 推断表达式的类型时

let f x y = 1 + (x 1) + (y 1)

它会这样想：

由于(+) 的类型为int -> int，表达式(x 1) 的类型应为int，因为它出现在+ 的右侧。
由于x 1 的计算结果应为int，并且它是一个应用程序，因此它的类型应为_ -> int。由于1 是int 文字，它的类型为int -> int。
使用相同的逻辑我们可以推断，y 也有类型 int -> int。

【讨论】：

【解决方案3】：

表达式(x 1) 要求x 是int -> 'a 类型的函数。 (y 1) 也是如此。其余的由此而来。

【讨论】：

【解决方案4】：

let f x y = 1 + (x 1) + (y 1)

你有(x 1)，所以x必须是一个函数
你有1 + (x 1)，所以(x 1)必须返回一个int，1也是int，所以x: int -> int <fun>
使用与上述相同的归纳法，y: int -> int <fun>
你有f x y，所以f是一个函数，我们已经知道x和y是什么类型，也知道=的右边必须是一个int，所以f: (int -> int) -> (int -> int) -> int

【讨论】：