对列表进行递归时出现 SML [循环性] 错误

Question

我正在尝试构建一个压缩 2 个给定函数的函数，忽略较长列表的长度。

fun zipTail L1 L2 = 
    let 
      fun helper buf L1 L2 = buf
        | helper buf [x::rest1] [y::rest2] = helper ((x,y)::buf) rest1 rest2
    in
      reverse (helper [] L1 L2)
    end

当我这样做时，我收到了错误消息：

错误：子句右侧与函数结果类型不符 [循环性]

我很好奇什么是循环错误以及我应该如何解决这个问题。

Answer 1

这里有很多问题

1) 在helper buf L1 L2 = buf 中，buf L1 L2 模式将匹配所有可能的输入，从而使您的下一个子句（一旦调试）变得多余。在上下文中，我认为您的意思是 helper buf [] [] = buf，但是在大小不等的列表的情况下，您会遇到非详尽匹配的问题。最简单的解决方法是将第二个子句（带有x::rest1 的子句）移到顶行，然后使用第二个模式来捕获至少一个列表为空的情况。

2) [xs::rest] 是一个匹配包含 1 个项目的列表的模式，其中该项目是一个非空列表。那不是你的注意力。您需要使用(,) 而不是[,]。

3) reverse 应该是 rev。

进行这些更改，您的定义变为：

fun zipTail L1 L2 = 
let 
    fun helper buf (x::rest1) (y::rest2) = helper ((x,y)::buf) rest1 rest2
      | helper buf rest1 rest2 = buf

in
    rev (helper [] L1 L2)
end;

按预期工作。

错误信息本身有点难以理解，但你可以这样想。在

helper buf [x::rest1] [y::rest2] = helper ((x,y)::buf) rest1 rest2

左侧括号中的内容是列表的列表。所以他们的类型是'a list list，其中'a是x的类型。在 x::rest1 中，rest1 的类型必须是 'a list 因为 rest1 也出现在等号的另一侧，与 [x::rest1] 的位置相同，那么 rest1 的类型必须是与[x::rest1]的类型相同，即'a list list。因此rest1 必须同时是'a list 和'a list list，这是不可能的。

如果你试图理解'a list list = 'a list，则循环来自于，你需要一个类型'a 和'a = 'a list。这将是一种类型，其值由相同类型的值列表组成，并且该列表中的项目的值本身必须是相同类型元素的列表......这是一个永无止境的粘性循环.

Answer 2

循环问题出现manyotherplaces。

你想要(x::rest1)而不是[x::rest1]。

问题在于语法错误。

• 模式[foo] 将匹配其中只有一个元素foo 的列表。
• 模式x::rest1 将匹配一个包含至少一个元素x 及其（可能为空）尾部rest1 的列表。 这是你想要的模式。但是模式包含一个中缀运算符，所以你需要在它周围添加一个括号。
• 组合模式[x::rest1] 将匹配具有恰好一个元素的列表，该列表本身就是具有至少一个元素的列表。这种模式是有效的，尽管过于具体，并且本身不会引发类型错误。

出现循环错误的原因是编译器无法推断 rest1 的类型。因为它出现在:: 模式构造函数的右侧，所以它必须是'a list，并且由于它是单独出现的，它必须是'a。尝试unify 'a = 'a list 就像找到方程 x = x + 1 的解。

你可能会说“好吧，只要 'a = 'a list list list list list ... 无限，像 ∞ = ∞ + 1，那就是解决方案。”但是Damas-Hindley-Milner type system 并没有将这种无限构造视为定义明确的类型。而创建单例列表[[[...x...]]] 需要无限数量的括号，因此无论如何也不完全实用。

一些更简单的循环示例：

• fun derp [x] = derp x：这是您的情况的简化，derp 的第一个参数中的模式表示一个列表，x 表示此列表中的元素类型必须相同作为列表本身的类型。

• fun wat x = wat [x]：这是一个非常相似的情况，wat 采用 'a 类型的参数并使用 'a 列表类型的参数调用自身时间>。自然地，'a 可以是 'a list，但是 'a list 也必须是 'a list list em> 等

正如我所说，由于句法误解 wrt，您会得到循环。列出模式。但循环性不仅限于列表。它们是组合类型和自引用的产物。这是一个没有来自Function which applies its argument to itself? 的列表的示例：

• fun erg x = x x：这里，x 可以被认为具有 'a 类型，但将其作为函数应用于自身，它也必须具有类型 'a - >'b。但是如果'a = 'a -> 'b，那么'a -> b = ('a -> 'b) -> 'b，和 ('a -> 'b) -> b = (('a -> 'b) -> b) -> b，以此类推。 SML 编译器很快就会确定这里没有解决方案。

这并不是说具有循环类型的函数总是无用的。正如newacct points out，将纯匿名函数转换为递归函数实际上需要这样做，就像在Y-combinator 中一样。

内置ListPair.zip 顺便说一句，是usuallytail-recursive。